【Excel】マクネマー検定とは?Excelを使用して演習問題を解いてみよう!

【Excel】マクネマー検定とは?Excelを使用して演習問題を解いてみよう!

 

統計学において統計的検定(代表的なものとしてF検定等分散の時のt検定等分散でない時のt検定(ウェルチの検定など)は重要な位置づけであり、その中でも名義尺度の検定であるマクネマー検定(McNemar検定)について、解説しています。

 

・マクネマー(McNemar)検定とは?マクネマー検定の概要

 

・【Excel】Excelを使用してマクネマー検定を行ってみよう!CHIDIST関数使用 有意差ありの結果の場合【演習問題】

 

・【Excel】Excelを使用してマクネマー検定を行ってみよう!CHIDIST関数使用 有意差無しの結果の場合【演習問題】

 

というテーマで解説しています。

 

(※パラメトリック手法、ノンパラメトリック手法についてはこちら で解説しています)。

 

 

 

マクネマー(McNemar)検定とは?マクネマー検定の概要

ある二つの名義尺度の検定を行う際、マクネマー(McNemar)検定というものを行います。

 

名義尺度とは、単純に区別するための記号のようなものであり、特に意味や大きさ、それぞれの値の比などの比較ができない尺度のことを指します。

 

例えば、あるもののNoであったり、質問に対する「はい」、「いいえ」などが挙げられます。

 

特にマクネマー検定では、ある質問に対して「はい」「いいえ」で答えるアンケートを行い、そこに何かしらの要素が加わった際に再度ある質問を行った場合「はい」「いいえ」が変化するかどうかに着目する検定と言えます。

 

具体的にはカイ二乗値、カイ二乗分布を使用する検定とも言えます。

 

ある質問に対して、何かしらの要素が加わったことによりその答えが変化すると、その何かしらの要素は意味があったことになります。

 

この何かしらの要素が意味があったかどうかを判断するために、期待値を使用します(似たような検定であるピアソンの適合度や独立性の検定はこちらで解説しています)。

 

マクネマー検定で使用する期待値、期待度数は下図のように記号を割り振った場合の (b+C)/2 という値を使用します。

 

具体的なマクネマー検定を例題を元にExcelを用いて、実際に行ってみましょう。

 

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【Excel】Excelを使用してマクネマー検定を行ってみよう!CHIDIST関数使用 有意差ありの結果の場合【演習問題】

 

まず、一般的なマクネマー検定(質問に対して「はい」「いいえ」で答えて、ある要素により影響を検定する場合)について考えていきましょう。

 

上述のように、ある要素が加わった場合前後で質問の答えが変化したかどうかに着目します

 

つまり、下図のbとcに着目します。

 

そして、カイ二乗値として、 ( (b - (b+C)/2 )^2 / ((b+C)/2) )  +  ( (c - (b+C)/2 )^2 / ((b+C)/2) ) = (b-c)^2 / (b+C) を使用します

 

 

 

 

このことを頭において、Excelを用いてマクネマー検定を実際に行ってみましょう。

 

当サイトのメインテーマでもあるリチウムイオン電池に関する以下のアンケートをとったとします。

 

最近ではリチウムイオン電池の発火事故などもあり、電池の安全性を重視するかという質問をまず行い、同じ対象に対して、電池の発火事故の映像を見た後に電池の安全性を重視するかという質問を行ったとします。
電池発火のメカニズムについてはこちらで解説しています

 

すると以下のようなアンケート結果を得たとします。

 

 

 

そして、カイ二乗値 (b-c)^2 / (b+C) を求めますと、18.85と計算できます。

 

最後にこのカイ二乗値の上側確率を求めていきます(両側確率と片側確率の違いについてはこちらで解説しています)。

 

自由度は1となり、それに対応する値をカイ二乗分布表を参考しp値を求めていきます。

 

Excelを用いる場合はCHIDIST関数と呼ばれる関数を使用することで、そのp値を算出することができます

 

CHIDIST関数の使用方法は簡単であり、=CHIDIST(カイ二乗値, 自由度)でp値が出ます。

 

 

 

すると1.42×10^-5と出たために、有意水準0.05で考えると、それ以下であるため、帰無仮説の棄却により、有意差ありという結果となりました。

 

簡単かる有用な検定であるため、理解しておきましょう。

 

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