【Excel】勾配の計算方法 Excelを用いて勾配を計算してみよう

【Excel】勾配の計算方法 Excelを用いて勾配を計算してみよう

 

当サイトのメインテーマでもあるリチウムイオン電池の構造設計を行う際など、構造部材例えばケースなどの量産時に型を抜きやすいようにケースの内側や外側に勾配をつける場合があります(この勾配のことを抜き勾配と呼びます)。

 

そして、この勾配は角度や距離などで定義されており、またExcelを使用しても簡単に計算することが出来ます。

 

こちらのページでは、

 

・Excelを使用して勾配[%]、勾配[度]を求める方法 atan関数使用

 

・補足 逆関数アークタンジェント(atanやarctan)とは?

 

というテーマで解説しています。

 

(※ちなみにこちらのページを理解する上で必要な知識である単位ラジアンと度の変換方法 弧度法と度数法の変換は別ページでにて解説しています。)

 

 

Excelを使用して勾配[%]、勾配[度]を求める方法 atan関数使用

 

勾配には単位[%]で表す場合と単位[度]で表す場合があります。

 

 

勾配[%]の計算方法

 

まず、単位[%]の勾配の方が単純な計算で算出できます。

 

例えば、底辺100cm、高さ8cmの勾配[%]=8/100*100=8% と算出されます。

 

最後の項の×100は百分率への変換のために行っています。

 

念のため、Excelを用いて計算する場合も以下に解説します。

 

 

すると以下のよう、8%と結果が出力されました。

 

 

次に勾配[度]を計算する方法について解説します。

 

 

 

勾配[度]の計算方法

 

例えば、勾配[度]を計算するためには、tanの逆関数であるatan(アークタンジェント)を使用します。

 

また、Excelにてatan関数と呼ばれる勾配を単位ラジアンで出力する関数があるためこれを使用します。

 

さらに単位がラジアンで出力されるため、度に変換するにはdegrees関数も組み合わせて使用します。

 

Excelを用いて計算する方法を以下に解説します。

 

=DEGREES(ATAN(高さ/底辺))という数式を使用します。

 

 

 

すると以下のよう、約4.57度と結果が出力されました。

 

 

 

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単位ラジアンと度の変換方法 弧度法と度数法の変換

 

 

【演習問題】Excelを使用して勾配[%]、勾配[度]から高さを求める方法

 

上では底辺と高さから勾配を求める方法について解説しました。

 

それでは、次に勾配と底辺から逆に高さについて求める方法について解説します。

 

勾配[%]から高さを計算する方法

 

まず、単位[%]の勾配から方が単純な計算で算出できます。

 

例えば、底辺100cm、勾配3%の高さを計算するとしましょう。

 

すると、高さ=100×3/100=3cmと算出されます。

 

最後の項の×100は百分率から変換のために行っています。

 

念のため、Excelを用いて計算する場合も以下に解説します。

 

 

すると以下のよう、3cmと結果が出力されました。

 

 

次に勾配[度]を計算する方法について解説します。

 

勾配[度]の計算方法

 

例えば、勾配[度]から高さを計算するためには、tan関数を使用します。

 

上で使用したatan関数の逆とも言えます。

 

さらにtan関数の中身は単位ラジアン(rad)での関数を入力する必要があるため、RADIANS関数を使用し変換しておきます。

 

Excelを用いて計算する方法を以下に解説します。

 

高さ=底辺×tan(角度[rad])により高さが算出されます。

 

 

すると以下のよう、約5.24cmと結果が出力されました。

 

 

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単位ラジアンと度の変換方法 弧度法と度数法の変換

 

 


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