【Excel】Excelソルバーで最適化問題を解こう!生産計画,線形計画問題【演習問題】

【Excel】Excelソルバーで最適化問題を解こう!【演習問題】

 

科学データを始め、データの最適化問題を解く場合にはExcelのツールであるExcelソルバーと呼ばれるものを使用すると非常に簡単に解ける場合があります。

 

 

こちらのページではExcelソルバーに関する以下の内容を解説しています。

 

・Excelソルバーの設定方法

 

・Excelソルバーで最適化問題を解いてみよう!

 

について解説しています。

 

 

(※分析ツールを用いても統計的検定であるF検定t検定重回帰分析などの各種解析を行うことが出来ます)

 

 

Excelソルバーの設定方法

まずは上のタブのファイルからオプションを選択しましょう(Excelのverにより若干異なりますが、おおよそ同じであるため適宜対応していきましょう)。

 

 

 

次に左のタブのアドイン中のソルバーアドインをクリックしましょう。

 

そして、下の管理の部分の設定をクリックしましょう。

 

 

 

そして、ソルバーアドインにチェックを入れ、OKしましたら完了です。

 

 

上のデータタブの右端のソルバーを選択しますと、Excelソルバーが使用できます。

 

 

 

これを用いて最適化問題を解いていきましょう。

 

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Excelソルバーを用いて最適化問題を解いてみよう!

連立方程式を習う際の問題として挙げられる以下のような問題もExcelソルバーを使用すると非常に簡単に解くことが出来ます。

 

一般的に生産計画問題と呼ばれる以下の問題を考えていきましょう。

 

ある電池関係の製品を作製するとして、各製品に必要な部材の種類と数量は以下の通りとします。

 

この場合、売り上げが最も高くなる場合の各製品の販売数をどうすればよいかを考えていきましょう。

 

通常では、各連立方程式を立て、グラフ作成、直線を記入して考えて最適化していくと思いますが、ソルバーを使用するとすぐに答えを導くことができます。

 

 

 

一つ一つ制約条件を考えていきましょう。

 

製品ごとの作る量のことを各々x1、x2、x3とした場合、まず在庫数の制約があります。

 

これを式にしますと

 

3x1 + 2x2 + 4x3 ≦ 30・・・@

 

2x1 + x2 + 2x3 ≦ 25・・・A

 

4x2 + 3x3 ≦ 35・・・B

 

 

4x1 + 2x2 ≦ 20・・・C

 

x1、x2、x3、x4 ≧ 0 ・・・Dという式が成り立ちます。

 

さらに、Excelシートに最適化時の製品の数量やその時の使用する部材の量、売上計の項目を作成していきましょう。

 

ここで、部材の数量の部分はSUMPRODUCT関数と呼ばれる、列ごとの積を足し合わせる関数を使用することで簡単に計算できるため、これを使用して計算しましょう。

 

ドラッグして各部材の数量を計算しましょう。

 

同時にコスト(単価)の列×製品の数量の列が売上計になるため、同様の行のドラッグで対応できます。

 

今回はG7に計と記載したため、G7の項に=G8としコピーしておきましょう。

 

 

 

 

次に具体的にソルバーを使用していきましょう。

 

目的セルは最適化したいセル、つまり売上計のことのためG7のセルを選択しましょう。

 

目標は最大値とし、変数セルは上の黄色の部分の製品の数量の範囲すべてを選びましょう。

 

制約条件の対称とは、上で記載した在庫数と部材の数量の関係や製品の数量が整数であることを入力していきましょう。

 

 

部材の数量が在庫より少ないということを表します。

 

各部材の行すべてを選び、≦在庫数の行すべてと選びましょう。

 

 

次に整数で表すため、製品の数量の部分にintとし、整数で表しましょう。

 

 

これで出力したら完了です。

 

 

すると結果は以下のように出力されます。

 

製品1は0個、製品は5個、製品3は5個と生産した場合に最大の売上計となることを意味しています。

 

 

多変量解析等々でもExcelソルバーは使用できると便利ですので、徐々に慣れていきましょう!

 

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