【Excel】RAND関数を用いて乱数を作ってみよう 正規分布に従う乱数発生方法は?【演習問題】

【Excel】RAND関数、RANDBETWEENを用いて乱数を作ってみよう 正規分布に従う乱数とは?【演習問題】

 

統計的な解析を行う際には、ランダムな数字が並んだダミーデータを作成したい場合があります。

 

このダミーデータはExcel関数(RAND関数、RANDBETWEEN)を用いて簡単に作成できます。

 

こちらのページではRAND関数、RANDBETWEEN関数に関する以下のテーマで解説しています。

 

・【Excel】Excel関数(RAND関数)を使用して乱数を発生してみよう【演習問題】

 

・【Excel】Excel関数(RANDBETWEEN関数)を使用して乱数を発生してみよう【演習問題】

 

・Excel分析ツールを使用して、正規分布に従う乱数を発生させてみよう

 

・Excel関数(NORM.INV関数、NORMINV関数)を使用して、正規分布に従う乱数を発生させてみよう

 

・乱数が正規分布に従っているかどうかを確認する方法(Excel分析ツール(ヒストグラム)を使用)

 

というテーマで解説しています。

 

 

【Excel】Excel関数(RAND関数)を使用して乱数を発生してみよう【演習問題】

まずは0〜1の数字の間で乱数を発生させる方法について解説します。

 

乱数とは言葉の通りランダムな数字のことです。

 

B列にNo.をC列に0〜1の間の乱数を発生させていきましょう。

 

Excel関数のRAND関数を使用します。

 

=RAND()と入力し()内には何も入力しなくて大丈夫です

 

 

 

 

すると以下のような結果になります。

 

結果が出力された後に、計算された項をダブルクリックし、もう一度RAND関数を使用すると結果が変化しますので気を付けましょう

 

データが必要な場合は値をコピー(形式を指定して貼付にて)しておきましょう。

 

以下に結果例を記載します。

 

 

 

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 【Excel】Excel関数(RANDBETWEEN関数)を使用して範囲を指定した乱数を発生してみよう【演習問題】

RAND関数に近い関数としてRANDBETWEEN関数と呼ばれるものがあります。

 

RAND関数では0〜1までの値でランダムな値を出力しましたが、RANDBETWEEN関数では範囲を指定することができます。

 

ただし、RAND関数では出力される値が少数でしたが、RANDBETWEEN関数では出力される値が整数となっていることに注意しましょう。

 

=RANDBETWEEN(最小値、最大値)と入力することで使用できます。

 

今回は、最小値を0、最大値を10として乱数を発生させています。

 

 

すると以下のような結果になります。

 

RAND関数と同様に結果が出力された後に、計算された項をダブルクリックし、もう一度RANDBETWEEN関数を使用すると結果が変化しますので気を付けましょう

 

こちらにおいても、データが必要な場合は値をコピー(形式を指定して貼付にて)しておきましょう。

 

以下に結果例を記載します。

 

 

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Excel分析ツールを使用して、正規分布に従う乱数を発生させてみよう

後程Excel関数を使用して正規分布に従う乱数を発生させる方法について解説しますが、こちらでは分析ツールを使用して乱数を発生させる方法について解説しています。

 

まず、アドインのデータ分析を選択し、乱数発生を選びます。

 

 

 

分布はいくつかの種類があり(後程解説します)、今回は正規分布に従った乱数を発生させる方法について、解説しています

 

変数の数は出力する行の数に対応し、乱数の数は出力する列の数に対応します

 

そして、分布を正規と選ぶことで、正規分布に従う乱数を発生させることが出来ます。

 

さらに、平均を0、標準偏差を1とすれば標準正規分布に従う乱数を発生することが出来ます。

 

 

 

すると以下のような結果となり、正規分布に従う乱数が出力されました。

 

 

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Excel関数(NORM.INV関数、NORMINV関数)を使用して、正規分布に従う乱数を発生させてみよう

 

分析ツールだけでなくExcel関数を使用しても、正規分布に従う乱数を発生させることが出来ます。

 

Excel関数では、NORN.INV関数やNORMINV関数を使用することで乱数を発生できます。

 

=NORM.INV(RAND(),平均,標準偏差)と入力することで入力した平均値、標準偏差の正規分布に従う乱数が発生します

 

今回は平均5、標準偏差3の正規分布に従うようにしてみましょう。

 

=NORM.INV(RAND(),5,3)と入力し、結果を出力します。

 

 

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乱数が正規分布に従っているかどうかを確認する方法(Excel分析ツール(ヒストグラム)を使用)

それでは発生させた乱数が本当に正規分布に従っているかどうかを確認する方法について解説します。

 

一言でいうと、度数分布表とヒストグラムを作成することで、正規分布に従うかどうかを確認することが出来ます。

 

上の平均5、標準偏差3の正規分布になっているかどうかを確認してみましょう。

 

B列に乱数を発生させ、できるだけ多くの値を出力させましょう(1000個ほどあればおおよそのヒストグラムの傾向はつかめるでしょう)。

 

今回は平均が5としているため、-5〜15まで0.5刻みの範囲で各度数を計測していきましょう。

 

分析ツールのヒストグラムを用いると、度数分布表とヒストグラムを同時に作成できます。

 

 

データ分析ツールからヒストグラムを選びます。

 

 

入力範囲に乱数の値が入力されている部分、データ区間にデータを分割する範囲、出力オプションのグラフ作成にチェックを入れます。

 

 

結果は以下の通りになり、平均が5の正規分布に近いグラフができていることがわかります。

 

さらにデータ数が多くなればより正規分布に近づいていきます。

 

このように、正規分布に従っているかどうかを確認することが出来ます。

 

 

 

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