【Excel】Forecast関数で直線補間してみよう!Trend関数との違い

【Excel】Forecast関数で直線補間してみよう!Trend関数との違い

 

 

このページでは、

 

・Forecast関数で直線補間してみよう!(単回帰直線からの予想)

 

・Forecast関数とTrend関数の違い 単回帰直線と重回帰直線の違い

 

・Trend関数の使用例(重回帰直線からの予想)

 

について解説しています。

 

 

 

Forecast関数で直線補間してみよう!(単回帰直線からの予想)

あらゆる場面でデータの直線補間が必要な場合が出てきますよね。

 

Excelの関数であるforecast関数を用いれば、簡単に直線補間することが可能です。

 

以下の例を用いて使用方法を解説します。

 

ある電池に対して流す電流の大きさと電圧の関係が以下のように得られたとします。

 

 

このデータを用いて、30Aの電流を流した際の電圧の値を予想しましょう。

 

forecast関数は =forecast(予測する値,既知のyデータ一式,既知のxデータ一式)の順で入力します。

 

予想する値の後は、まずy一式が来て、その次にx一式がくることに気を付けましょう

 

今回の場合は  =forecast(B14,C5:C8,B5:B8)となります。

 

すると以下の結果が得られます。

 

 

 

直線補間を行った場合はデータ数が少ない場合は念のため、値がおかしくないか散布図を作成し、予想が大きく外れていないか確認しておくと良いでしょう。

 

 

 

 

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Forecast関数とTrend関数の違い 単回帰直線と重回帰直線の違い


 

単回帰直線と重回帰直線とは?

 

あるデータの予測を行う関数として、Forecast関数の他にTrend関数と呼ばれるものがあります。

 

Forecast関数とTrend関数の違いの解説の前に、単回帰直線と重回帰直線という言葉について簡単に解説します。

 

単回帰直線とは上の例のように、y=ax+bと変数(パラメータ)が一つのみからなる予測線のことを指します。

 

そして、この単回帰直線を求める分析方法のことを単回帰分析と呼びます。

 

一方、重回帰直線とは、y=ax1+bx2+cx3+dx4+・・・・・と変数(パラメータ)が二つ以上からなる予測線のことを指します。

 

そして、この重回帰直線(や曲線)を求める分析方法のことを重回帰分析と呼びます。

 

重回帰分析では、定量的なデータに対しても、定性的なデータに対しても行うことができ、結果の値へのパラメータの影響度などもわかります。

 

 

Forecast関数とTrend関数の違い

 

Forecast関数は単回帰直線を用いたデータの予想を行う際に使用します。

 

一方、Trend関数は重回帰直線を用いたデータの予想を行う際に使用します(単回帰直線からの予想も可能です)。

 

両関数共に注意すべきことは、回帰直線が直線になることがわかっている場合にのみ使用できる関数であることです。

 

実際にTrend関数を使用した例を下記で解説します。

 

 

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Trend関数の使用例(重回帰直線からの予想)

ある電池に関する下のようなデータを入手したとします(架空のデータです)。

 

ここで、結果が電池の抵抗値であり(上式yに当たります)、変数は電解液中の特定成分Aの量とセパレータの厚みのみである(複数)とします。

 

このデータに対してTrend関数を用いて重回帰直線を用いた予想を行ってみましょう。

 

 

そして以下のように、=TREND(結果の範囲(今回はD5~D13),パラメータの全範囲(今回はB5~C13),予想するデータ範囲(今回はB16~C16))と入力します。

 

すると以下のように予想値≒12.09と出力されます。

 

Forecast関数でも同じですが回帰直線自体を算出することはできませんので、もし回帰直線が必要な詳細な解析を行う場合はExcel分析ツールを用いた回帰直線の算出を行いましょう(定性的なデータの例はこちらで解説しています)。

 

 

以下のような結果が出力されます。

 

上述しましたが、回帰直線が算出されませんので、多くのデータの予想のみを行いたい場合にこのTREND関数の使用ふがおススメです。

 

また変数が一つのデータ(Forecast関数で求められるデータ)をTrend関数で行う場合の方が若干処理時間が長くなりますので、変数が一つの場合はForecast関数を使用しましょうね!

 

 

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また、当サイトのメインテーマであるリチウムイオン電池、電気化学関連の用語は以下でまとめています。

 

興味がある方は参考にしてみてください。

 

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