【内部抵抗の計算】リチウムイオン電池の内部抵抗と反応面積から予想してみよう!

【内部抵抗の計算】リチウムイオン電池の内部抵抗を反応面積から予想してみよう!

 

スマホ向けのバッテリーや電気自動車向けバッテリーを始めとしたリチウムイオン電池において、更なる高容量化、高電圧化、高エネルギー密度化に向けて、各企業で様々な研究開発が進められています。

 

また、一般的に内部抵抗の低い電池の方が作動電圧が高く保て良い電池ですが、その内部抵抗を電池の反応面積から予想する方法について解説しています。

 

電池設計の基礎である反応面積や容量を求める方法などについてはこちらで解説しています

 

また、容量と内部抵抗の関係についてはこちらで解説しています。

 

 

こちらのページでは、

 

・電池の内部抵抗を反応面積を用いて計算(予想)する方法

 

・電池の内部抵抗をタブリードなどのオーミックな抵抗と電極の抵抗とで分離して計算(予想)する方法

 

というテーマで解説しています。

 

 

電池の内部抵抗を反応面積を用いて計算(予想)する方法

 

同じ材料で同じ組成、電極構造を持つ電池である場合、容量は反応面積に比例し、内部抵抗はおおよそ反応面積に反比例します。

 

こちらの電池設計の基礎である反応面積や容量を求める方法でも解説していますが、ラミネート型電池などでも使用されている積層式のエレメントで作製の場合、反応面積は電極枚数(対向部の数)やエレメントの数に比例していきます。

 

例えば、正極活物質にコバルト酸リチウム負極活物質に黒鉛電解液に通常の有機系電解液、外装材にラミネート材を用いた容量が10Ah(10000mAh)のラミネート型電池を作製したとして、その内部抵抗が4mΩであったとします。

 

そして、この電池の反応面積が1500cm2であったとします。

 

ここで、反応面積が2倍、つまり容量が2倍の電池を作ったとしますと、内部抵抗はおおよそ1/2倍つまり2mΩ程度になると予想ができます(同じ温度条件で測定したとする場合

 

逆に反応面積を1/2倍、つまり容量が1/2倍の電池を作ったとしますと、内部抵抗はおおよそ2倍の8mΩ程度のなると予想できるのです。

 

ただし、内部抵抗をさらに厳密に計算(予想)していくには、電極の抵抗と端子、タブリードなどのオーミックな抵抗とを分離するとより正確な計算(予想)ができます。

 

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電池の内部抵抗をタブリードなどのオーミックな抵抗と電極の抵抗とで分離して計算(予想)する方法

 

上述のよう、内部抵抗は電極の抵抗とタブリードの抵抗に以下のように分離できます。

 

そして、反応面積を2倍にした際は電極の抵抗が1/2となりますが、タブリードなどのオーミックな抵抗は同じ部材を使用してると変化しません。

 

ここで、先ほどの抵抗の予想を、内部抵抗を分離した形で行ってみましょう。

 

ここでタブリードの抵抗が1mΩあったとします。

 

すると電極の抵抗は4-1の3mΩになります。

 

ここで反応面積を2倍にすると、電極の抵抗はその半分の1.5mΩとなります。

 

再度タブリードの抵抗1mΩを足しますと、1+1.5=2.5mΩの内部抵抗値となり、上の予想とは若干ずれることがわかります。

 

反応面積を1/2倍にしても若干のずれがでてきますので、一度計算してみましょう。

 

 

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