比熱と熱容量

電池の知識 比熱と熱容量、電圧と電位、示教変数と示量変数

 

こちらのページでは、電池の基礎知識として、

 

・比熱と熱容量

 

について解説しています。

 

 

比熱(比熱容量)と熱容量

リチウムイオン電池において、ある熱量を外部から与えた場合や自己発熱により
電池全体が発熱した際の温度挙動、つまり電池の温まりやすさ(にくさ)を計算することは重要です。

 

なぜなら、電池が非常に温まりやすい場合は多少の熱により電池の温度が上昇することで、
熱暴走に至る可能性があり、電池の温まりやすさ(にくさ)がわかっていれば、熱暴走に至らないような
電池の設計を予め行うことができるからです。

 

この温まりにくさのことを比熱または比熱容量と呼び、下記の式で表されます。

 

 
言葉で表すとある物質に与えた熱量-放熱した熱量(熱量収支)qは
物質の質量と比熱と温度変化の積に等しいという意味を持ちます。

 

一般的に、水等の液体はは比熱が大きいため温まりにくく、かつ冷めにくく(@25℃でH2O(l):4.184g/(J・K))
金属は比熱が小さいため温まりやすく、冷めやすいという特徴があります
(@25℃でAl:0.900g/(J・K)、Cu:0.358g/(J・K)、Fe:0.452g/(J・K) etc)。

 

そのため、電池では電極からエネルギーを取り出すための金属タブリードや金属端子での局所発熱が
大きい傾向にあります。

 

また、熱容量と比熱は下記のような関係があります。

 

 

 

このように比熱は物質由来であり質量に依存しないですが、熱容量は物質の質量に依存します。
前者のような質量を始めとした物質の各種の量に依存しないものを示強変数と呼び、
後者のように質量を始めとした物質の各種の量に依存するものを示量変数と呼びます。
下記に解説している電池で扱う電位は物質量に依存しない示強変数です)。

 

さらに、熱容量と比熱の関係は以下のようになります。

 

 

例題を解いてみよう

ある断熱系において、25℃の水80gの中に、100℃の鉄球20gを入れると、 温度は何度で一定になるでしょうか? (計算の簡略化のため、水の比熱は4.184g/(J・K)、鉄の比熱はFe:0.452g/(J・K) で一定とします。)    

→答え)

一定になる時の温度をTとします。 断熱系ですので外部とのやり取りがないため、水が受け取る熱量と鉄球が与える熱量 エネルギーは他高い方から低い方へ移動します。)が一致します。   上で解説したq=mc儺を用いると   80 × 4.184 × (T-25) = 20 × 0.452 × (100-T)  と式が立てられ (儺を計算したいため、簡略化のためKでなく℃のまま計算) これを解くとT≒28.5℃と算出できます。  

 

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