リチウムイオン電池の寿命予測方法（ルート則）

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リチウムイオン電池の寿命予測方法（ルート則）

リチウムイオン電池の寿命予測方法の考え方であるルート則に関係する

・ルート則とは？

・ルート則の考え方

というテーマで解説しています。

ルート則とは？

リチウムイオン電池における寿命、劣化を予測する方法としてルート則と呼ばれる考え方があります。

ルート則とは、縦軸にサイクル試験やフロート試験において、縦軸に容量劣化量を取り、横軸に時間やサイクル数のルートを取ると、直線関係が得られる考え方のことを指します。

時間やサイクル数のルートと関係しているため、ルート則と呼びます。

実験値と比較すると実験値の方が若干容量劣化量が少なく、ルート則での見積もり値の方が厳しい予測であるといえます。

下記にイメージを示します。

サイクル試験やフロート試験における容量維持率のグラフ（縦軸に容量維持率、横軸にサイクル回数やフロート充電の時間をとったもの）に変換すると以下のような線が得られます。

予想線の方が測定結果より容量維持率が下回る場合が多いです。

ただし、極高温時や低温時の電析により、通常の劣化モードと異なる場合で劣化した際は、実際の測定結果の方が途中から下回る場合も有ります。

どういった場面でこのルート則を使用するのか理解できましたら、次にルート則と呼ばれるこの法則のベースの考え方について解説します。

サイクル試験とは？

フロート試験とは？

劣化状態（SOH）とは？

リチウムイオン電池の寿命予測の具体例（実データから劣化予測を行う方法）

リチウムイオン電池の寿命予測の具体例2（測定していない温度の劣化予測を行う方法）

ルート則の考え方

一般的なリチウムイオン電池は正極活物質にコバルト酸リチウムを使用し、負極活物質に黒鉛を使用します（最近では、正負極ともに他の新しい材料が使用されるケースも増えてきました）。

そして、初回充電時、黒鉛に挿入されたLiイオンの電位は電解液の電位窓より低いため、還元的に分解され、Liイオンを消費しつつSEIと呼ばれる皮膜を形成します。

SEIはLiイオンを通し、電解液の分解を抑制します。

ただし、抑制されますが徐々に分解され、SEI被膜は成長していき、徐々にLiイオンを消費、つまり容量劣化につながるのです。

サイクル試験時は正極、負極ともに膨張収縮するため正極も劣化に起因しますが、フロート試験や放置試験では膨張収縮がないため、負極のSEIの成長のみが容量劣化の要因と考えることが出来ます。

ルートの元の考え方は、この負極でのSEI皮膜の成長に着目しています。

負極SEIの皮膜の成長速度が皮膜の厚さの皮膜の厚さの逆数に比例するという考え方がルート則のベースです。

SEI被膜が成長した際も構成するLiイオンの割合は同程度であることが実験、解析によりわかっているようで、SEIの厚みが容量劣化量と比例すると考えています。

つまり、SEIの成長速度＝dx/dt＝k/x・・・①　で表されます。

ここでxはtにおける被膜厚さ、tは時間、kは定数を表しています。

①の微分方程式を解いていくと、

　　x/dx＝k dt
⇔x^2＝kt+C1
⇔X＝k' t^1/2＋C2

となり、被膜の厚みとルートtが直線関係にあることがわかりましたね。

つまり、被膜の成分はおおよそ均一であることが実験結果により知られており（もちろん電池の仕様によってもその均一さなどは変化するでしょう）、一般的には容量劣化量とルートtが直線関係にあるとも言い換えられるのです。

また、このルート則から大きくはずれた実験値になる場合もあり、そのような場合は時間のルート、つまり0.5乗でなく、0.x乗例えば0.3乗などを横軸にとることで乗る場合もありそのような劣化予測をべき乗則とよぶこともあります。

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二酸化硫黄（SO2）の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は？二酸化硫黄の代表的な反応式は？
一酸化窒素（NO）の化学式・分子式・構造式・電子式・イオン式・分子量は？一酸化窒素と水との反応式は？
塩化アンモンニウム(NH4Cl)の化学式・分子式・構造式・電子式・電離式・分子量は？塩素とアンモニアの混合で白煙を生じる反応式
水素（H2)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は？水素の燃焼反応（水の生成）の反応式は？
過酸化水素（H2O2)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は？過酸化水素の分解の反応式は？
フッ素（F2)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は？フッ素の水との反応式は？
臭素（Br2)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は？臭素の水との反応式は？
酸化カルシウム（CaO)の化学式・組成式・構造式・電子式・分子量は？酸化カルシウムの水との反応式は？
オゾン（O3)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は？オゾン（O3）の代表的な反応式は？
水酸化カルシウム（Ca(OH)2)の化学式・組成式・構造式・電子式・分子量は？水酸化カルシウム（石灰水)と二酸化炭素との反応式は？
炭酸カルシウム（CaCO3)の化学式・組成式・構造式・電子式・分子量は？
アニリンの化学式・組成式・構造式・電子式・分子量は？ベンゼンからニトロベンゼンを経由しアニリンを合成する反応式は？
酢酸の脱水により無水酢酸を生成する反応式（分子間脱水）
MPa（メガパスカル）とKg/cm2の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
二酸化硫黄（SO2）の形が直線型ではなく折れ線型となる理由
アセトアルデヒド（C2H4O）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？エタノールを酸化し、アセトアルデヒドのなる反応
ホルムアルデヒド（CH2O）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？ホルムアルデヒドの代表的な用途は？
塩化ナトリウム（NaCl）の化学式・分子式・構造式・電子式・イオン式・分子量は？塩化ナトリウムと硝酸銀の反応式
炭酸ナトリウム（Na2CO3）の化学式・分子式・構造式・電子式・イオン式・分子量は？炭酸ナトリウムの工業的製法
酢酸エチル（C4H8O2）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？酢酸とエタノールから酢酸エチルを生成する反応式
炭酸水素ナトリウム（NaHCO3）の化学式・分子式・構造式・電子式・イオン式・分子量は？炭酸ナトリウムの工業的製法
【Excel】mとcmの変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
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【Excel】エクセルを用いて休憩時間を引いた勤務時間（実働時間）を計算する方法【演習問題】
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アルミ缶や10円玉や乾電池などで磁石にくっつくのはどれか？
水の質量と体積を変換（換算）する方法　計算問題を解いてみよう【水の重さの求め方】
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水の凝固熱（凝固エンタルピー）の計算問題を解いてみよう【凝固熱と温度変化】
閉回路と開回路の違いは？
カウンターアニオン：対アニオンとカウンターカチオン：対カチオンとは？
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黒鉛などの物質では昇華熱は結合エネルギーに相当する
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価電子とは？数え方や覚え方　最外殻電子との違いは？
L（リットル）とm3（立方メートル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
空気に含まれる酸素・窒素・二酸化炭素・水蒸気の割合は？円グラフで表してみよう
電子殻のKMLN殻とは？各々の最大数・収容数は？最外殻電子数の公式は？
表面積・断面積と面積の違い
長方形（四角）、円、配管の断面積を求める方法【直径や外径から計算】表面積・断面積と面積の違い(コピー)
L（リットル）とcm3（立方センチメートル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
希ガスの価電子の数が0であり、最外殻電子の数と違う理由
燃料タンクなどの円筒型タンクや角タンクの容量の計算方法
欠けた円（欠円）や弓形の面積の計算方法
L（リットル）とmm3（立方ミリメートル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
価標・原子価・価電子の違いは？
ナトリウムやカリウムなどのアルカリ金属を石油や灯油中に保存する理由【リチウムは？】
危険物における第三類に分類される禁水性物質とは？
mL（リットル）とccの変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
メタン・エタン・プロパンの燃焼熱を計算してみよう【炭化水素の燃焼熱】
メタノール、エタノールの燃焼熱の計算問題をといてみよう【アルコールの燃焼熱】
水素や酸素などの単体の生成熱は0なのか？この理由は？
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水道水、ミネラルウォーター、純水、超純水、塩水などは電気を通すのか？通さないのか？その理由は？
アルコールとエーテルの沸点の違い　水素結合が影響しているのか？
エチレン、アセチレンの燃焼熱の計算問題をといてみよう
水のリューベ（立米）とトン(t）の換算（変換）方法　計算問題を解いてみよう
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A（アンペア）とmA（ミリアンペア）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【1aは何maなのか】
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ベンゼン（C6H6）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？ベンゼンの代表的な反応は？
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多孔質とは？ポーラスとは？マイクロポーラスとメソポーラス
酸素や水素などの気体の密度と比重を求める方法【空気の密度が基準】
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ニトログリセリン（C3H5N3O9）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？ニトログリセリンの代表的な化学反応式は？
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富士山などの高山で水の沸点は下がる【山の気圧でお湯を沸かしたときの温度】
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銀鏡反応の原理と化学反応式　アルデヒドの検出反応
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塩素（Cl2）の性質　色、におい、密度・比重（空気より重いのか）、水に溶けると何性になるのか？
フッ素（F2）の性質　色、におい、密度・比重（空気より重いのか）、水に溶けると何性になるのか？
臭素（Br2）の性質　色、におい、密度・比重（空気より重いのか）、水に溶けると何性になるのか？
エチレンやアセチレンなどの気体の密度と比重を求める方法【空気の密度が基準】
硫化水素（H2S）や二酸化硫黄（SO2）などの気体の密度と比重を求める方法【空気の密度が基準】
二酸化炭素（CO2）や一酸化炭素（CO）などの気体の密度と比重を求める方法【空気の密度が基準】
アルミニウムが錆びにくい理由は？【酸化被膜（アルミナ）との関係性】
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気体の密度と圧力・温度との関係式は？
使い捨てカイロを水につけるとどうなるのか？危険なのか？【カイロの水没】
アルミニウムにおけるアルマイト処理（陽極酸化処理）の原理と特徴
チタンが錆びにくい理由は？【酸化被膜（二酸化チタン）との関係性】
冷たい空気は下に行き、温かい空気は上に行くのか【エアコンの風向の調整】
カイロを途中で捨てたり、置きっぱなしにすると発火する危険はあるのか
Ω（オーム）とkΩ（キロオーム）の換算（変換）方法　計算問題を解いてみよう【1キロオームは何オーム】
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氷が水に浮く（沈む）理由は？　氷と水の密度と水素結合
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表面抵抗（シート抵抗）と体積抵抗の変換（換算）の計算を行ってみよう【表面抵抗率と体積抵抗率の違い】
化学における定量分析と定性分析の違いは？
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座屈荷重と座屈応力の計算問題を解いてみよう【座屈とは何か】
断熱変化におけるVTグラフはどのようになるのか【ｖ－ｔグラフ】
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単原子分子、二原子分子、多原子分子の違いは？
全圧と分圧とは？ドルトンの法則（分圧の法則）とは？計算問題を解いてみよう【モル分率や質量分率との関係】
質量分率とモル分率の変換（換算）方法【計算】
質量分率と体積分率の変換（換算）方法【計算】
質量パーセントとモル分率の変換（換算）方法【計算】
モル濃度とモル分率の変換（換算）の計算問題を解いてみよう
モル濃度と質量モル濃度の変換（換算）の計算問題を解いてみよう
分圧比とモル比（物質量比）が一致する理由【定積・定温下】
体積比（容積比）とモル比（物質量比）が一致する理由【定積・定温下】
質量比（重量比）とモル比（物質量比）・モル質量の変換（換算）の計算問題を解いてみよう【混合気体】
質量比（重量比）と体積比（容積比）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう【混合気体】
比体積と密度の変換（換算）の計算問題を解いてみよう【比体積とは？】
状態方程式から空気の比体積を計算してみよう
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熱変形量（熱膨張量、熱収縮量）の計算を行ってみよう【熱変形量の求め方】
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二乗平均速度と根二乗平均速度の公式と計算方法
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電荷と電荷密度　面電荷密度（面積電荷密度）の計算方法【変換（換算）】
体積電荷密度（体電荷密度）・線電荷密度の計算方法【変換（換算）】
面密度と体積密度と線密度の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
ミリ秒（ms）と秒（s）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう【1秒は何ミリ秒】
ミリ秒（ms）と分（min）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう【1分は何ミリ秒】
ミリ秒（ms）とマイクロ秒（μs）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう【1ミリ秒は何マイクロ秒】
ミリ秒（ms）とナノ秒（ns）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう【1ミリ秒は何ナノ秒】
秒（s）とナノ秒（ns）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう【1秒は何ナノ秒】
秒（s）とマイクロ秒（μs）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう【1秒は何マイクロ秒】
時間や分を小数を用いた表記に変換する方法
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比電荷の求め方と求める理由【サイクロトロン運動と比電荷】
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クーロン定数と誘電率εとの関係や単位【k=1/4πε】
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【丸パイプ】パイプの体積と重量計算方法【鉄、ステンンレス、銅の場合】
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一次反応における半減期の導出方法　半減期の単位や温度依存性【計算問題】
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パラフィンとは？イソパラフィンやノルマルパラフィンとの違い【アルカンとの関係性】
メタンが無極性分子であり、アンモニアが極性分子である理由【電気陰性度との関係】
ナフテンやシクロパラフィン、シクロアルカンの違いや特徴【化学式】
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不飽和度nの計算方法【アルカン、アルケン、アルキンの不飽和度】
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ブタン（C4H10)とペンタン(C5H12)の構造異性体とその構造式
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シクロプロパン（C3H6）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？
シクロブタン（C4H8）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？
飽和炭化水素は分子量が大きく、分岐が少ない構造ほど沸点・融点が高い理由【アルカンと枝分かれ・表面積】
飽和炭化水素と不飽和炭化水素を区別する方法【炭化水素の分類】
シクロペンタン（C5H10）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？
シクロヘキサン（C6H12）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？
ブタジエンとブテンやアルケンとの違い
ブテン（C4H8）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？
アルコール、アルデヒド、エステルの不飽和度の計算方法
ブタジエン（C4H6）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？
シクロプロペン（C3H4）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？
ケトン基、アルデヒド基、カルボキシル基、カルボニル基の違い【ケトン、アルデヒド、カルボン酸とカルボニル基】
アントラセン（C14H10）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？昇華性のある分子結晶で紫外線の照射により光二量化（光反応）を起こす
プロピン（C3H6）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？プロピンへの水付加の反応ではアセトンが生成する
ブチン（C4H6）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？ブチンの水付加の反応式
【SPI】順列や円順列の計算問題を解いてみよう
ppm（ピーピーエム）と%（パーセント:ppc）を変換（換算）する方法　計算問題を解いてみよう【演習問題】
【SPI】損益算の計算を行ってみよう
【SPI】割合や比の計算を行ってみよう
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【SPI】玉に関する確率の計算問題を解いてみよう【赤玉や白玉の問題】
シクロペンテン（C5H8）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？
シクロヘキセン（C6H10）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？
接触水素化（接触還元）とは？【アルケン、アルキンへの接触水素化】
リンドラー触媒（Lindlar触媒）での接触水素化【アルキンからアルケンへ】
シン付加とアンチ付加とは？シス体とトランス体の関係【syn付加とanti付加】
過酢酸の化学式・分子式・構造式・分子量は？
過硫酸の化学式・分子式・構造式・分子量は？
【Excel】インチ（inch）とセンチ(cm）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【1インチは何センチ】
インチ（inch）とミリ(mm）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【1インチは何ミリ】
インチ（inch）とメートル(m）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【1インチは何メートル】
フィート（feet）とセンチ(cm）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【1フィートは何センチ】
三フッ化ホウ素（ボラン：BF3）の分子の形が三角錐ではなく三角形となる理由　結合角や極性【平面構造】
ボラン（三フッ化ホウ素：BF3）の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は？
四塩化炭素（CCl4）の分子の形が正四面体となる理由　結合角と極性【立体構造】
四塩化炭素（CCl4）の化学式・分子式・組成式・電子式・構造式・分子量は？
アセチレン（C2H2）とエチレン（C2H4）の分子の形と分子の極性が無い理由【無極性分子】
ジクロロメタン（塩化メチレン）の分子構造（立体構造）は？極性を持つ理由は？【極性溶媒】
ジクロロメタン（塩化メチレン）の化学式・分子式・組成式・電子式・構造式・分子量は？
ブロモメタン（臭化メチル）の化学式・分子式・構造式・分子量は？
【SPI】年齢算の計算問題を解いてみよう
【SPI】植木算の計算問題を解いてみよう
ジボラン（B2F6）の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は？
クロロホルム（CHCl3：トリクロロメタン）の化学式・分子式・組成式・電子式・構造式・分子量は？
クロロベンゼン（C6H5Cl）の化学式・分子式・組成式・電子式・構造式・分子量は？
パラジクロロベンゼン（C6H4Cl2）の化学式・分子式・組成式・電子式・構造式・分子量は？
アニソール（メトキシベンゼン：C7H8O）の化学式・分子式・組成式・電子式・構造式・分子量は？
シラン（SiH4：モノシラン）の分子式・組成式・電子式・構造式・分子量は？分子の形は？
ホスフィン（PH3：リン化水素）の分子式・組成式・電子式・構造式・分子量は？分子の形や極性は？
【SPI】列車のすれ違いや、トンネルの長さの計算問題を解いてみよう【電車と通過算】
【SPI】ベン図を利用して集合の問題を解いてみよう【3つのベン図】
圧力（P）と体積（V）をかけるとエネルギー（ジュール：J）となる理由【Pa・m3=J】
kN/mm2とMPa（メガパスカル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
GPa（ギガパスカル）とMPa（メガパスカル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
GPa（ギガパスカル）とN/mm2の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
GPa（ギガパスカル）とkg/cm2（kgf/cm2）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
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ヨウ素と水素の反応の平衡定数の計算方法【平衡定数の単位】
分（min）を時間（h）の小数点の表記に変換する方法
時間と日（日数）を変換（換算）する方法【計算式】
m/minとm/sを変換（換算）する方法【計算式】
液体窒素と熱湯を混ぜるとどうなるのか
m/minとmm/minを変換（換算）する方法【計算式】
シクロヘキセンオキシド（C6H10O）の構造式は？水と反応し開環が起こる
ジエチルエーテル（C4H10O）の構造式・示性式・化学式・分子式・分子量は？
ブタノール（C4H10O）の化学式・分子式・構造式（構造異性体）・示性式・分子量は？
プロパノール（C3H8O）の化学式・分子式・構造式（構造異性体）・示性式・分子量は？
ブタノールの完全燃焼の化学反応式は？酢酸との反応式は？
エチルメチルエーテル（C3H8O）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
メタノール（CH3OH）の完全燃焼の化学反応式は？生成する二酸化炭素の水の質量の計算方法
メタン（CH4）の完全燃焼の化学反応式は？生成する二酸化炭素の水の質量の計算方法
プロパン（C3H8）の完全燃焼の化学反応式は？生成する二酸化炭素の水の質量の計算方法
N/m2とN/cm2の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
N/m2とN/mm2の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
ブタン（C4H10）の完全燃焼の化学反応式は？生成する二酸化炭素の水の質量の計算方法
N/cm2とN/mm2の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
C3H8Oの分子式を持つ構造異性体の数とその構造式や名称（名前）は？
C4H10Oの構造異性体の数とその構造式や名称（名前）は？
1gや1kgあたりの値段を計算する方法【重さあたりの単価】
MB（メガバイト）、GB（ギガバイト）、TB（テラバイト）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
水を混合したときの温度を計算する方法【求め方】
グルコース（ブドウ糖：C6H12O6)の完全燃焼の化学反応式【求め方】
アルミニウム（Al）やマグネシウム（Mg）の完全燃焼の化学反応式【酸化アルミニウム、酸化マグネシウム】
エチルメチルケトン（C4H8O）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？【危険物】
ピリジン（C5H5N）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？【危険物乙四・甲種】
ジエチルケトン（C5H10O）の構造式・化学式は？ヨードホルム反応を起こすのか？
酢酸やギ酸はヨードホルム反応を起こすのか【陰性】
エタノールやメタノールはヨードホルム反応を起こすのか【陰性】
アセトアルデヒドやホルムアルデヒドはヨードホルム反応を起こすのか
酢酸エチルはヨードホルム反応を起こすのか
グラファイト（黒鉛）に導電性があり、ダイヤモンドは電気を通さない理由
ジメチルエーテル（C2H6O）の構造式・示性式・化学式・分子式・分子量は？完全燃焼の反応式は？
C2H6Oの分子式を持つ構造異性体の数とその構造式や名称（名前）は？
ジメチルエーテル（C2H6O）の分子構造と極性がある理由
C3H4の分子式を持つ構造異性体の数とその構造式や名称（名前）は？
C4H8の構造異性体の数とその構造式や名称（名前）は？
アシル基とアセチル基の定義と違い
アセチル化の定義とエステル化との違い
サリチル酸がアセチル化されアセチルサリチル酸となる反応式
酢酸ビニル（C4H6O2）の構造式・示性式・化学式・分子量は？
スチレン（C8H8）の構造式・示性式・化学式・分子量は？付加重合によりポリスチレンが生成する反応式
塩化ビニル（クロロエチレ：C2H3Cl）の構造式・示性式・化学式・分子量は？
プロピレン、ブタンの燃焼熱の計算問題を解いてみよう
ビニロンの合成方法　酢酸ビニルの付加重合、アセタール化、けん化の反応式【ポリビニルアルコールやホルムアルデヒド】
酢酸とエタノールやアセチレンとの反応式
アセトアニリドの化学式・分子式・構造式・分子量は？
アニリンと塩酸の反応式（アニリン塩酸塩生成）やアニリン塩酸塩と水酸化ナトリウムの反応式
アニリンと無水酢酸の反応式（アセトアニリド生成）　酢酸を使用しない理由は？
カルシウムカーバイド（炭化カルシウム）の構造式・示性式・化学式・分子量は？
1mlや1Lあたり（リットル単価）の値段を計算する方法【100mlあたりの価格】
1mあたりの値段を計算する方法【メートル単価】
Hz（ヘルツ）とs-1（1/s）を変換（換算）する方法【計算式】
min-1（1/min）とs-1（1/s）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう
Hz（ヘルツ）とmin-1（1/min）変換（換の計算問題を解いてみよう
min-1（1/min）とrpmの変換（換算）の計算問題を解いてみよう
φは直径の寸法を表す記号　計算問題を解いてみよう【外径と内径との関係】
rad/sとrpmの変換（換算）の計算問題を解いてみよう
板厚（厚み）の表記のtの意味と使い方【単位】
音速と温度（気温）の式は？計算問題を解いてみよう
縮尺の計算、地図上の長さや実際の長さを求める方法
Hz（ヘルツ）とrpmの変換（換算）の計算問題を解いてみよう
Hz（ヘルツ）とrad/sの変換（換算）の計算問題を解いてみよう
m/s（メートル毎秒）とrpmの変換（換算）の計算問題を解いてみよう
kHz（キロヘルツ）とMHz（メガヘルツ）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう
GHz（ギガヘルツ）とMHz（メガヘルツ）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう(コピー)
GHz（ギガヘルツ）とkHz（キロヘルツ）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう
kcal/hとkW（キロワット）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
MeV（メガ電子ボルト）とeV（電子ボルト：エレクトロンボルト）の換算（変換）方法　計算問題を解いてみよう
MeV（メガ電子ボルト）とkeV（キロ電子ボルト）の換算（変換）方法　計算問題を解いてみよう
MeV（メガ電子ボルト）とJ（ジュール）の換算（変換）方法　計算問題を解いてみよう
kWh（キロワット時）とMWh（メガワット時）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
kJ/molとkJ/kgの換算（変換）方法　計算問題を解いてみよう
周期と振動数（周波数）の変換(換算）の計算を行ってみよう【等速円運動】
サリチル酸の構造式・化学式・分子式・分子量は？
安息香酸の構造式・化学式・分子式・分子量は？二量体の構造は？
ブロモエタン（臭化エチル）の構造式・化学式・分子式・分子量は？
cm-1（1/cm）とnmの変換（換算）の計算問題を解いてみよう
cm-1（1/cm）とμmの変換（換算）の計算問題を解いてみよう
cm-1（1/cm）とm-1（1/m）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう
ベクレル（Bq）とミリベクレル(mBq）の変換（換算）の計算問題を解いてみよう
cm-1（1/cm）とnmの変換（換算）の計算問題を解いてみよう(コピー)
kL（キロリットル）とmL（ミリリットル）の換算（変換）方法　計算問題を解いてみよう
ｋL（キロリットル）とm3（立方メートル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
ｋL（キロリットル）とcm3（立方センチメートル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
cal（カロリー）とWh（ワットアワー）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
コンクリートでのm3（立米）とｔ（トン）の換算方法　計算問題を解いてみよう【密度、比重から計算】
1リットル（L）は何キログラム（kg）？【水、牛乳、ガソリン、油（灯油）、土、砂のキロ数】
ミリオンやビリオンの意味は？10の何乗？100万や10億を表す【million,billion】
クロロエタン（塩化エチル）の構造式・化学式・分子式・示性式・分子量は？エチレンと塩化水素からクロロエタンが生成する反応式
g/cm3とt/m3の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
kg/Lとt/m3の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
kg/m3とt/m3の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
数字の後につくKやMやGの意味や換算方法【キロ、メガ、ギガ】
木材においてm3（立米）とｔ（トン）を換算する方法　計算問題を解いてみう
cm3（立方センチメートル）とcc（シーシー）の換算（変換）方法　計算問題を解いてみよう
mm3（立方ミリメートル）とcc（シーシー）の換算（変換）方法　計算問題を解いてみよう
kg/cm3とt/m3の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
kg/dm3とt/m3の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
アクリロニトリルの構造式・化学式・分子式・示性式・分子量は？重合したポリアクリロニトリルの構造は？
アセトニトリルの構造式・化学式・分子式・示性式・分子量は？
アクリル酸の構造式・化学式・分子式・示性式・分子量は？
アクロレイン（アクリルアルデヒド）の構造式・化学式・分子式・示性式・分子量は？
メタクリル酸の構造式・化学式・分子式・示性式・分子量は？
メタクリル酸メチルの構造式・化学式・分子式・示性式・分子量は？
mL（ミリリットル）とmm3（立方ミリメートル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
μL（マイクロリットル）とmm3（立方ミリメートル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
μL（マイクロリットル）とmL（ミリリットル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
μL（マイクロリットル）とdL（デシリットル）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
付加重合と縮合重合の違いは？
フェノール（C6H5OH）の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は？
ベンズアルデヒド（C7H6O）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
ブロモベンゼン（C6H5Br）の化学式・分子式・組成式・構造式・分子量は？
構造異性体、幾何異性体（シストランス異性体）、立体異性体の違いと分類方法
光学異性体、幾何異性体（シストランス異性体）の違いと覚え方
塩化ベンゼンジアゾニウムの化学式・構造式・示性式の書き方は？分子量はいくつか？
ナフトールの化学式・構造式・分子式・示性式・分子量は？
ベンジルアルコール（C7H8O）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？酸化されベンズアルデヒドになる時の反応式は？
フェニル基とベンジル基の違いは？
アルキル基と炭化水素基の違いは？
ピクリン酸（トリニトロフェノール）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
ナトリウムフェノキシドの化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
グリシンの化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
アラニンの化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
トリニトロトルエンの化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？【TNT】
アゾベンゼンの化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？光異性化の反応
図面におけるRの意味や書き方　内Rと外Rの違いやR面取りとは何か
エチルベンゼン（C8H10）の化学式・分子式・構造式・分子量は？
アゾ基とジアゾ基の違いは？
ヒドラジンの化学式・分子式・構造式・分子量は？
クロロプレン（C4H5Cl）の化学式・分子式・示性式・構造式・分子量は？クロロプレンゴムの構造式は？
イソプレン（C5H8）の化学式・分子式・示性式・構造式・分子量は？イソプレンゴム（ポリイソプレン）の構造は？
ベンゼンスルホン酸（C6H6O3S）の化学式・分子式・示性式・構造式・分子量は？
図面におけるCの意味や書き方　角度との関係
ビニルアセチレン（C4H4）の化学式・分子式・示性式・構造式・分子量は？
図面におけるw・d・hの意味は【縦横高さの表記の意味】
シクロヘキサノン（C6H10O）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
シクロヘキサノ―ル（C6H12O）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
リン酸の化学式・分子式・構造式・イオン式・分子量は？価数や電離式は？
ポリテトラフルオロエチレン（PTFE）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
ポリアセタール（POM）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
ポリフッ化ビニリデン（PVDF）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
ポリフェニレンサルファイド（PPS）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
カルノーサイクルの一周とPV線図　仕事の導出方法【わかりやすく解説】
ヒドロキシルアミン（NH2OH）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？危険物としての特徴<
等温変化における仕事の求め方と圧力との関係【例題付き】
等温変化での内部エネルギーと熱量の式
定圧変化での仕事（W＝p⊿V）の求め方とPV線図【シャルルの法則 V/T＝一定】
C面取りや糸面取りの違いは【図面での表記】
逃げ加工とは？【フライスでの部材加工】
テーパーと勾配の違い
正面図の選び方【正面図・平面図・側面図】
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プロピオンアルデヒド（C3H6O）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
3キロは徒歩や自転車でどのくらいかかるのか【何歩でいけるか】
乳酸はヨードホルム反応を起こすのか【陽性】
テトラヒドロフラン（THF：C4H8O）の化学式・分子式・構造式・示性式・分子量は？
人月と人日の変換（換算）方法計算問題を解いてみよう【工数の単位】
人日と人時の変換（換算）方法計算問題を解いてみよう【工数の単位】
片側公差と両側公差の違い【図面におけるマイナス0の公差とは】
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段確、品確、量確とは？【製造プロセスと品質管理】
バリやバリ取りとは？バリはなぜ発生するのか？【切削など】
板金のダボ加工（半抜き）とは？
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ターシャリーブチル基（tert-ブチル基）とは？ターシャリーブチルアルコールの構造
コハク酸（C4H6O4）の構造式・示性式・化学式・分子量は？
ジカルボン酸とは？
抜き勾配とは？基本的な角度やその計算方法・図面での指示について解説
勾配の1/50や1/100や1/1000とは？計算問題を解いてみよう【勾配の分数表記】
勾配のパーセントと角度の関係　計算問題を解いてみよう【10パーセントや20パーセントとは？】
パーセント（百分率）とパーミル（千分率）の違いと変換（換算）方法【計算問題付き】
イソプレンとブタジエンの違いは？
エチレンが付加重合しポリエチレンとなる反応式は？構造式の違いは？
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アルコールの級数と反応性（酸化）や沸点【第1級アルコールや第二級アルコールなどの違い】
プロピレンが付加重合しポリプレピレンとなる反応式は？構造式の違いは？
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オクタン（C8H18）や一酸化炭素（CO）の完全燃焼の化学反応式は？【熱化学方程式】
ppmとppｔの変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【演習問題】
mg/Lとmg/dLの変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【演習問題】
mg/Lとg/mLの変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【演習問題】
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mg/Lとmg/mLの変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【演習問題】
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mg/Lとmg/m3の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【演習問題】
1年弱の意味は？1年強はどのくらい？【何か月くらい】
図面におけるフィレットの意味や寸法の入れ方【記号のRとの関係】
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μV（マイクロボルト）とmV（ミリボルト）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
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Å（オングストローム）とμm（マイクロメートル）の換算（変換）方法　計算問題を解いてみよう
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μg（マイクログラム）とmg（ミリグラム）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
μg（マイクログラム）とng（ナノグラム）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう
pg（ピコグラム）とng（ナノグラム）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【1ピコグラムは何ナノグラム】
mg（ミリグラム）とng（ナノグラム）の変換（換算）方法　計算問題を解いてみよう【1ミリグラムは何ナノグラム】
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【MΩ】メガオームとメグオームの違い【読み方】
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「電子と電荷の違い」と「電気と電荷の違い」
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流動点とは？流動点と凝固点の違い
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リチウムイオン電池の寿命予測方法（ルート則）