【続アレニウスの式使用問題演習】リチウムイオン電池の寿命予測をExcelで行ってみよう!その2

【続アレニウスの式使用問題演習】リチウムイオン電池の寿命予測をExcelで行ってみよう!2【劣化診断】

 

リチウムイオン電池の寿命は、ルート則と呼ばれる劣化予測式により予測することが一般的です。

 

測定したデータを元にその後の劣化予測を行う具体的な方法はこちらで解説しており、こちらのページでは測定していない温度データの劣化予測(劣化診断)を行う方法について以下のテーマで解説しています。

 

・リチウムイオン電池の寿命予測をExcelで行ってみよう!2
 (測定していない温度データの劣化予測(劣化診断))

 

というテーマで解説しています。

 

 

リチウムイオン電池の寿命予測(劣化診断)をExcelで行ってみよう!2(測定していない温度データの劣化予測)

 

測定したデータを元にその後の劣化予測を行う方法で解説したデータをもとに、測定していない温度データの劣化予測について考えていきましょう。

 

元データは上記ページを参照しただければ幸いです。

 

元データより、0℃における劣化係数は3.8519、25℃は6.4352、60℃は8.9654となりました。
(一般的なリチウムイオン電池(正極活物質にコバルト酸リチウムを使用し、負極活物質に黒鉛を使用、電解液に有機系溶媒を使用)であるフロート試験を行ったとした場合)

 

リチウムイオン電池の容量劣化は主に負極の黒鉛表面にできるSEIの成長(化学反応)が主な要因であるため、その反応速度と温度の関係はアレニウスの式に従います(アレニウスプロット)。

 

このアレニウスプロットを用いて、45℃における劣化予測を行ってみましょう。

 

 

 

アレニウスの式から両辺対数をとると lnk + C = B / T とlnkと1/Tの関数になります。

 

アレニウスプロットにおける温度の単位が[K]であることに注意して、元データの各温度の逆数(1/T)と劣化係数のlnをとったものについて算出していきましょう。

 

 

 

そして、温度45℃における予測を行うために45℃に対応する温度の逆数をとり、その際のln劣化係数を算出していきます。

 

直線補間ですのでExcel関数ですとforecast関数を使用したりすることで、値を算出しましょう(Forecast関数では、上図の上部の方の通りに入力しましょう)

 

ln劣化係数を元に=exp(ln劣化係数)により劣化係数を算出すると、7.7709となりました。

 

 
 

 

ルート月×劣化係数(45℃)により45℃における容量低下量vs経過時間の値を求めていきましょう。

 

最後に容量維持率=100-容量低下量に変換し、グラフにすると劣化予測の完了です!

 

 

 

 

 

25℃と60℃の間に45℃の劣化予想(劣化診断)線がきていることがわかります。

 

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