【アレニウスの式使用問題演習】リチウムイオン電池の寿命予測をExcelで行ってみよう!

【アレニウスの式使用問題演習】リチウムイオン電池の寿命予測をExcelで行ってみよう!【劣化診断】

 

こちらのページでは

 

・リチウムイオン電池の寿命予測(劣化診断)をExcelで行ってみよう!劣化係数の算出

 

・劣化係数を用いて寿命予測(劣化診断)を行ってみよう!

 

・補足

 

について解説しています。

 

 

リチウムイオン電池の寿命予測(劣化診断)をExcelで行ってみよう!劣化係数の算出

 

一般的なリチウムイオン電池(正極活物質にコバルト酸リチウムを使用し、負極活物質に黒鉛を使用、電解液に有機系溶媒を使用)であるフロート試験を行ったとします。

 

0℃、25℃、60℃で充電上限電圧付近でCCCV充電をかけ、試験を行い、縦軸に容量維持率、横軸にフロート試験時間を摂ったとします(架空のデータです)。

 

 

 

 

 

まず、これらの結果を用いて、これより先の劣化状態(SOH)ルート則を用いて予想していきましょう。

 

上のデータを経過時間をルート経過時間に変換、容量維持率を容量維持率の低下分に変換し、プロットしていきます。

 

すると以下のようなデータが得られます。

 

 

 

 

 

そして、各々のプロットに原点を通るように(初期は容量低下量は0であるため)線形の近似曲線を加えたその傾きが劣化係数(Kf)となります。

 

原点を通すと実験データが直線に乗らない場合は、経過時間が経っているもの(後に測定データ)の数点を通るように引くことで対応するとその後のデータと予想線が近くなります。

 

そして、容量維持率の低下量=劣化係数Kf × ルートt という式が成り立ちます。
(※詳細はこちらのルート則のページで解説しています。)

 

劣化係数が大きいほど劣化が大きいことを表しており、今回のデータでは各々の劣化係数Kfは60℃:8.9654、25℃:6.4352、0℃:3.8519となります。

 

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劣化係数を用いて寿命予測(劣化診断)を行ってみよう!

 

経過時間のルートをとり、ルート経過時間×劣化係数Kfにより、ある経過時間に対する容量維持率の低下量が算出されます。

 

 

 

この値を容量維持率に変換することで、予想線が引けます。

 

単純に100-容量維持率の低下分=容量維持率となります。

 

 

 

 

 

 

このようにルート則を用いて、予想線が引けました。

 

60℃のデータでは若干ルート則に乗っていませんがこのような場合は上述のように後のデータを優先して予想することで若干データとの対応が良くなる場合があります。

 

ただし、ルート則自体も実際のデータとの対応がうまく合わない場合も多々あり、そのような場合はべき乗則と呼ばれるルートつまりある値の0.5乗でなく、0.x乗と仮定し丁度良いxを算出することでより良い予想を行う場合もあります。

 

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補足

上記がリチウムイオン電池における劣化予測(劣化診断)の具体例でした。

 

しかし、アレニウスの式が出てきていないのでは?と思われた方も多いと思います。

 

アレニウスの式を使用して劣化予測する場合は、間の測定していない温度のデータを予測する場合などが挙げられます。

 

アレニウスの式を用いて間の温度の予想を行う方法(具体例)はこちらで別途解説していますので、参考にしてみてください。

 

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