技術者の定義

リチウムイオン電池の劣化・寿命1−2(ルート則)

 

 

リチウムイオン電池の劣化・寿命1(容量低下)では、容量低下の概要を解説しました。

 

この容量低下は実はどの程度低下していくか、ある程度の実験データを揃えることで、
予測できる方法があります。

 

この予測方法をルート則と呼びます。簡単に説明しますと、電池の放電容量がサイクル試験時間(連続して実施)の1/2乗に比例して低下する、という法則です。

 

負極SEIの皮膜の成長速度が皮膜の厚さの皮膜の厚さの逆数に比例するという考え方が、ルート則の根源のモデルだそうです。

 

SEIの成長速度=dx/dt=k/x・・・@ ここでxはtにおける被膜厚さ、tは時間、kは定数を表しています。

 

 

@の微分方程式を解いていくと、

 

  x/dx=k dt
⇔x^2+C1=kt+C2
⇔X^2=kt+C3
⇔X=k't^1/2+C4

 

となりますね!

 

また、こちらの文献XXXXXXでは、実験値とおおよそ一致しているようです。また、SEI皮膜の上部、中部、下部で定数kは若干異なるものの(皮膜成長速度が異なる)各々ルート則に一致しているようで、面白いですね!

 


HOME プロフィール お問い合わせ