電流が磁場から受ける力(フレミング左手の法則)

電流が磁場から受ける力(フレミング左手の法則)

 

こちらのページでは高校物理における電磁気学の基本である

 

・電流が磁場から受ける力(フレミング左手の法則)
・平行な二本の電流が磁場から受ける力
・磁束密度Bの補足

 

について解説しています。

 

電流が磁場から受ける力(フレミング左手の法則)

磁場の中を電流が横切ると、電流自体に磁場から力が加わります。

 

そして、電流と磁場、加わる力の関係性は、
みなさん一度は聞いたことがあるであろう「フレミング左手の法則」で表すことができます。

 

 

 

そして、この大きさは以下の式で表すことが出来ます。

 

F = μHIl = BIl と表すことが出来ます。

 

導線が受ける力、つまり電流が受ける力Fは、磁場の大きさH、電流の大きさI、
磁場を横切る導線の長さlによって決まります。

 

μ(ミュー)は透磁率と呼び単位は[N/A^2] 、磁場の空間を埋める物質により変化します。

 

さらにμHは磁束密度Bのことを表しており、単位は[T(テスラ)]です。

 

(また、μの単位は[n/A^2]であり、Hは[A/m]であるため、それらを掛け合わせたものと
 T(テスラ)との対応を考えてみましょう)

 

まとめますと下図のようになります。

 

 

 

少し難しい問題では、電流と磁場が直行していないことがあり、
この場合は、直行成分のみを取り出して、上式に当てはめて考えましょう。

 

(直行成分の取出し図(工事中)

 

平行な二本の電流が磁場から受ける力

上ではシンプルに一本の導線に磁場からかかる力(電流にかかる力)について解説しました。

 

次に平行な二本の導線に磁場からかかる力(電流にかかる力)について解説します。

 

下図のように、平行な二本の導線1、導線2があり、電流が上向きに各々I1、I2流れているとします。

 

二本の導線間の距離はrの時のl m辺りにかかる力について考えていきます。

 

@片方の導線(今回は導線1とします)に着目し、
この電流I1により、導線2の位置に発生する磁場H2 = I1 / 2πr となります。

 

A次にこの磁場H2と導線2に流れる電流により導線2にかかる力F2 = μH2I2l = μI1I2l / 2πr となります。

 

 

このように、平行な二本の電流が受ける力は
 
@電流により発生する磁場の考え方
Aこの電流によりかかる力の考え方
 
の二つを組み合わせて、解くことができます。 このことを理解しておきましょう!

 

これらを下図にまとめましたので、是非参考にしてください。

 

 

 

逆に導線2に流れる電流2により発生する磁場H1や、磁場により導線2にかかる力F1も
同じ値となります。

 

今回の例では、両方とも引き合う方向に力が働きますが、逆向きでは斥力が働くことになります。

 

 磁束密度の補足

磁束密度の詳細については、高校物理の範囲ではあまり扱いません。

 

そのため、いくつかのポイントのみを丸暗記するだけになってしまいます。

 

以下にそのポイントをまとめましたので、覚えましょう!

 

@ 磁束密度Bは上述の通りB=μH で表されるもの。
A 電場における電気力線と似たように、
  磁束密度Bの意味は単位面積当たり(1m^2)にB本の磁束線が存在すること
B 単位は[T(テスラ)]もしくは[Wb(ウェーバー)/m^2]もしくは[N/(A・m)]のこと。
  Wbを含むもしくはAを含む単位で表されることから、電場と磁場が関係していることが
  わかりますね。

 

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