抵抗、コンデンサーと交流

抵抗、コンデンサーと交流

 

こちらのページでは高校物理における

 

・抵抗と交流
・コンデンサーと交流

 

について解説しています。

 

抵抗と交流

直流と交流では、電圧や電流変化の仕方が異なるため、
抵抗やコンデンサー、コイルを流れる時も直流回路の時と扱いが異なります。

 

まずは、抵抗と交流について考えていきましょう。

 

交流電源の電圧がV = V0 sin ωt [V] で変化するとします。

 

この時、オームの法則により、 I = V0 sin ωt / R 、V0/Rを I0と置くと I = I0 sin ωt [A]となります。

 

sin関数の部分に着目しますと、電圧も電流も ωtであり、この部分のことを位相と呼びます。

 

抵抗を流れるときの交流は同位相(位相が同じ)であるため、同じタイミングで最大値と最小値を取り、
下のようなグラフのイメージになります。

 

 
次に解説する、コンデンサー、コイルを交流が流れる場合は、
電圧と電流で位相がずれるため、どちらにずれるか混乱しやすいので
きちんと理解していきましょう!

 

 コンデンサーと交流

 

次にはコンデンサーと交流について考えていきましょう。

 

交流電源の電圧がV = Vmax sin ωt [V] で変化するとします。

 

@:下グラフ t=0の時

 

コンデンサーでは、最初に電荷の移動、つまり電流が流れ始めます。

 

この電流が流れ込む瞬間は、交流の電圧の向きが変わる瞬間ともいえるため、
電流が最大値を取る時、電圧が0となると言えます。

 

 

A:下グラフ t=0~T/4の時

 

次に、徐々にコンデンサーに電荷がたまり始めると満杯に近づくため電流の勢いは落ち、
電圧が上がっていきます。

 

そして、電流値が0となった瞬間に、電圧は最大値を取ります。

 

 

B:下グラフ t=T/4~2/Tの時

 

Aにて、電圧が最大値を取る時を過ぎ下がってくると、電流が逆向きに流れ始めます。
・・・・

 

という、電流が先に動き、電圧が追いかけるという流れが、コンデンサーに交流を流すと繰り返され、
グラフは下図の通りです。

 

また、電流Iを表す式はI = Imax sin (ωt + π/2) [A](ここで Imax = ωCVmax) 
π/2分、電圧より位相が進んでいることがわかります。

 

(※コンデンサーの通電電流式の導出はこちらで解説しています。)

 

 

 
ここで、電流の数式中のImaxに対応する部分を抵抗とコンデンサーで比較すると、

 

Vmax / R = ωC Vmax となり、 R = 1 / ωC に相当することがわかります。 

 

この1 / ωCのことを容量リアクタンスと呼び、等式の通り抵抗Rのコンデンサー版のようなもので、
この値が大きいほど交流電流が流れにくいことを表しています。

 

 

 

 

(※コイルに交流が流れる場合はこちらで解説しています。)

 

 

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