Tafel式とは?Tafel式の導出とTafelプロット 

Tafel式とは?Tafel式の導出とTafelプロット Excelで描いてみよう

 

このページでは電気化学における電流と過電圧の関係式であるTafel式関係する

 

・Tafel式とは?Tafel式の導出
・Tafelプロットとは?
・Excelで実際にTafelプロットを描いてみよう!

 

というテーマで解説しています。

 

 

 

Tafel式とは?Tafel式の導出

Tafel(ターフェル)式とは、電流密度と過電圧ηの関係式であるButler-Volmer式を過電圧が大きい場合に近似し、単純化させた式のことを指します。 

 

交換電流密度は平衡時の電流密度であるため測定ができませんが、Tafel式を用いたプロットTafelプロットを使用することで、この交換電流密度も見積もることができるため、Tafel式は非常に重要な式であると言えます。
 
 
まず、Tafel式の導出について解説します。
 
Tafel式の元の式であるButler-Volmer式下記の式の通りです。
 


 

 

[ ]内の最初の項はアノード電流(酸化)、2項目はカソード電流(還元)を表しています。

 

ここで、過電圧ηの絶対値がある程度大きければ、アノード反応、カソード反応の片方の項を無視しても良く、片方の反応のみを見れば良いという近似ができます。
 
例えば、カソード反応が十分に小さいと考えられる場合はアノード反応のみを考えれば良く、逆にアノード反応が十分に小さいと考えられる場合はカソード反応のみを考えれば良く、以下のようになります。

 

 

 

この上式をTafel式と呼びます。

 

次にこれらの式の両辺の対数をとりグラフにしたものをTafelプロットと呼び、これを使用することで実験結果から交換電流密度を見積もることができます。
 
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Tafelプロットとは?

Tafelプロットとは、Tafel式の両辺を対数をとり、縦軸に電流密度を対数(ln)プロットし、横軸に過電圧ηを取ったもののことです。
 
Tafelプロットを式にすると、以下のようになります。

 

 

 

アノード反応では、ln (i) = ln (i0) + αnFη/RTとなり(つまり傾き αnF/RTで外挿時の切片ln (i0))、電流密度の対数が過電圧ηに対して直線的に変化します。

 

この関係から下図のよう、交換電流密度i0の予想が立てられます。

 

 

 

 

 

上述しましたように交換電流密度は平衡時の釣り合っている電流であるため測定することができませんが、この式を用いて実験で得た値に外挿することでを算出することができます。

 

燃料電池の分野ではMEA(膜-電極接合体)での実験値を元にTafel式を外挿し、交換電流密度を算出することで、ある分野での触媒の活性の評価もしていました。(ただし対数を取るため、ブレ幅はそこそこありましたが大まかな指標になります。)

 

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