反応速度と定常状態近似法、ミカエリス・メンテン式

反応速度と定常状態近似法 ミカエリス・メンテンの式

 

こちらのページでは、反応工学における基礎的な考え方である

 

・反応速度とは?
・複合反応での反応速度
・反応速度の算出 定常状態近似法とは? ミカエリス・メンテンの式

 

について解説しています。

 

反応速度とは?

まず、反応工学において最も基礎的な考え方である反応速度の定義について考えていきましょう。

 

以下のような均一な反応における反応式であらわされる一般的な化学反応式の反応速度rは、各成分iの反応速度riとした時、ri/iで表すことが出来ます。

 

そして、この反応速度を言葉で表すと単位時間、単位体積あたりにおける物質量の変化量ということが出来、単位は【mol/s/m3】となります。

 

 

 

複合反応での反応速度

上述のよう量論式から成る化学反応のいくつかを組み合わせた反応のことを複合反応と呼びます。

 

下図にもまとめましたが、

 

A + B → C + 2D という量論式を1)とし、 B + 2C → D という量論式を2)とし、これらの反応がある系において同時に起こる反応のことが複合反応に当たります。

 

複合反応では単純に各反応式における各成分の反応速度ri × 両論比をかけたものを足し合わせたものがその成分の反応速度となります。

 

下の例を元に考えていきましょう。

 

 

 

次にこれらの反応速度式をもとに反応速度を算出する方法について解説します。

 

反応速度の算出 定常状態近似法とは? ミカエリス・メンテンの式

 

反応速度を算出するための近似法として、定常状態近似法と呼ばれる手法があります。

 

上述で示した量論式で表すことができる化学反応も、実際はいくつかの素反応から構成されてる場合が多々あり、その素反応の解析から化学反応の反応速度を算出することができるのです。

 

一般的にはこれらの素反応の各々を区別して測定することは難しいのですが、反応の途中で生成される中間生成物(中間体)は生成されてもすぐに消費されるため、ほぼ存在しないと近似することができ、解析することで反応速度の算出ができるようになるのです。

 

つまり、上述のよう中間体の濃度を0として近似し、素反応の反応速度を解析する手法のことを定常状態近似法と呼び、具体的には以下のように行います(酵素反応として有名なミカエリス・メンテン式の導出です)。

 

 


 

まとめのように、ある酵素反応(化学反応の一つ)において、基質Sが酵素Eを触媒としてPを生成する反応速度を導出していきます。

 

この反応速度は、ミカエリス・メンテンの式と呼ばれ、酵素反応の代表的な式の一つのためきちんと理解しておきましょう。

 

定常状態近似法を用いて、中間体の反応速度rES = 0 とおき、その反応速度を立式することがポイントです。

 

 


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