並列反応 複合反応の導出と計算【反応工学】

並列反応 複合反応の導出と計算【反応工学】

 

反応工学において反応器設計のためには、まず反応速度論について理解する必要があります。

 

化学反応は基本的に「素反応とよばれるそれ以上分けることができない基本の反応」と「素反応を組み合わせた複合反応」に大きくわけることが可能です。

 

この複合反応の一つとして「並列反応」とよばれるものがあります。

 

ここでは、「並列反応」に関する以下の内容について解説していきます。

 

・並列反応

 

・並列反応における各成分の濃度の経時変化 微分方程式の立式方法

 

というテーマで解説しています。

 

 

並列反応(競争反応・競合反応)

まず、複合反応の一つである並列反応とは何か? ということについて解説していきます。

 

並列反応とは、化学反応式 A→Bという反応と、A→Cという反応が並行(並列)して行う反応のことを指します。言葉の通り、並列でおこる化学反応をイメージするといいです。

 

 

 

計算を簡単にするために各々が1次の並列反応を考えていきましょう。

 

逐次反応と同様に、並列反応では、A→Bという素反応と、B→Cという素反応が各々独立で反応が進むと考えます。並列反応の別名を競合反応や競争反応と呼ぶときもあります。

 

逐次反応と同様に、Aが完全になくなりBやCとなるというよりも、どの物質も共存しつつもAが徐々に減り、BやCの割合が増えていくというイメージをするといいです。

 

以下のようなイメージです。

 


速度定数が大きい方の物質量が多くなり、化学平衡に達します。

 

関連記事

 

CSTRとPFRの反応体積の比較の考え方
転化率、反応率とは?
定常状態近似とは?ミカエリスメンテンの式
逐次反応
0次・1次・2次反応とは 反応次数の決定方法
化学平衡

 

 

並列反応(競争反応・競合反応)における各成分の濃度の経時変化 微分方程式の立式方法

 

それでは、並列反応における各々の濃度を計算するために、反応速度式(微分方程式)を立式していきましょう。逐次反応と比べると微分方程式は簡単です。

 

ここで、dCA/dt = -k全 CA・・・①、dCB/dt = kB CA ・・・②、dCC/dt = kC CA ・・・という微分方程式が立てられます。ここで、反応式をみればわかりますが、K全 = kB + kCとなります。

 

並列数がおおくなったとしても、濃度Aの減少の速度定数は反応物各々の速度定数の和となります。

 

つまり、①式は dCA / dt = -(kB + kC) CA となります。

 

Aの初期濃度をCA0とすると、CA = CA0 exp(-(kB + kC) t )となります。

 

 

CAがわかると、濃度CB、CCも計算できます。導出していった結果は、CB = (kB / (kB + kC) )× CA0 (1 - exp(-(kB + kC) )t )CC = (kC / (kB + kC) )× CA0 (1 - exp(-(kB + kC) )t )となります。

 

 

 

並列反応における濃度変化を表したグラフは以下の通りとなります。

 

※※

 

関連記事

 

CSTRとPFRの反応体積の比較の考え方

転化率、反応率とは?

定常状態近似とは?ミカエリスメンテンの式

逐次反応

0次・1次・2次反応とは 反応次数の決定方法

化学平衡

 

 

並列反応 複合反応の導出と計算【反応工学】 関連ページ

熱の伝わり方(伝熱の仕方)の種類
伝導伝熱(フーリエの法則と各モデルでの伝導伝熱)
伝熱抵抗、多層板での伝熱
対流伝熱 ニュートン冷却の法則や総括伝熱係数とは?【演習問題】
放射電熱
熱交換器の計算問題を解いてみよう 対数平均温度差(LMTD)とは?【演習問題】
比熱の測定方法(簡易版)
熱伝導率の測定・計算方法(定常法と非定常法)(簡易版)
熱拡散率(温度拡散率)と熱伝導率の変換・計算方法【演習問題】
反応速度と定常状態近似法、ミカエリス・メンテン式
ラウールの法則とは?計算方法と導出【演習問題】
蒸気圧と蒸留 クラウジウス-クラペイロン式とアントワン式
流速と流量の計算・変換方法 質量流量と体積流量の違いは?【演習問題】
流束と流束密度の違いは? 流束と流束密度の計算問題を解いてみよう【演習問題】
流速と流束(フラックス)の違いは? 流束の種類
【演習問題】レイノルズ数、ファニングの式とは?導出方法と計算方法【リチウムイオン電池材料の解析】
単蒸留とは?レイリーの式の導出と単蒸留の図積分を用いた計算問題【演習問題】
フラッシュ蒸留と単蒸留とフラッシュ蒸留の違いは?【演習問題】
連続蒸留とは?蒸留塔の設計における理論段数・最小還流比とは?【演習問題】
蒸留塔における理論段数の算出方法(McCabe-Thiele法による作図)は?理論段数・最小還流比とは?【演習問題】
ベルヌーイの定理とは?ベルヌーイの定理の問題を解いてみよう【演習問題】
反応器(CSTRとPFR)の必要体積の比較の問題【反応工学の問題】
逐次反応 複合反応の導出と計算【反応工学】
転化率・反応率・選択率・収率 導出と計算方法は?【反応工学】
平均滞留時間 導出と計算方法【反応工学】
反応次数の計算方法 0次・1次・2次反応【反応工学】
粒子の沈降とは?ストークスの法則(式)と終末速度の計算方法【演習問題】
含水率とは?湿量基準含水率と乾量基準含水率の違いは?
参考文献
ヌッセルト数(ヌセルト数)・グラスホフ数・プラントル数
レイリー数(レーレー数)とは?
U字管マノメーターの原理と計算方法

HOME プロフィール お問い合わせ