レイリー数(レーレー数)とは?

レイリー数(レーレー数)とは?

 

当サイトでは、リチウムイオン電池をメインテーマとして各種解説をしていますが、リチウムイオン電池だけでなく、製造業において化学工学の知識は不可欠です。

 

例えば、リチウムイオン電池の製造工程としては、電極スラリーを混練する際の撹拌する力や与えるエネルギーの設計、電極スラリーを混練したあとの電極基材へ塗布した後のコーターでの乾燥条件の設計などに化学工学の知識が必要になる場合があります。

 

ここでは、化学工学における基礎技術である移動操作(流体や熱伝導)の中でも重要な定義である「レイリー数」に関する内容について解説していきます。

 

 

・レイリー数(レーレー数)

 

・レイリー数とグラスホフ数・プラントル数との関係

 

というテーマで解説しています。

 

 

レイリー数(レーレー数)

 

ヌッセルト数は、熱伝導などの物質の移動現象に関する用語であり、具体的には対流伝熱の影響(熱伝達)と伝導伝熱(熱伝導)の比を表した無次元量です。

 

限界例レイリー数やレーレー数とも呼ばれます。

 

レイリー数は他の移動現象(流体や熱の移動)に関する重要な無次元数である「レイノルズ数」「ヌッセルト数」「グラスホフ数」「プラントル数」と一緒に覚えておくといいです。

 

レイリー数は浮力と熱拡散率(温度拡散率)の比を表したものです。

 

以下の式で定義されます。

 

 

レイリー数を求めることによって、流体が「熱伝導によって主に伝わるのか」「対流によって伝わるのか」を判断することができます。ただし、このときの対流とは基本的に自然対流のことを指します。

 

限界レイリー数以下のレイリー数では、熱伝導によって伝わります。この値を超えると対流により熱が伝わるのです。

 

また、数値によってもレイノルズ数のように層流になるか乱流になるかの判断目安を行うことができます。

 

およそ5×10^8~10^10あたりが層流と乱流の遷移域であり、それ以上では乱流となります。

 

Re数では、遷移域が2000~4000程度であり、それ以上では乱流と判断しており、数値が混ざらないように覚えておくといいです。

 

また、代表温度差とは配管などであったら配管と流体が触れる界面の温度と流体の主な温度との差を表します。

 

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レイリー数とグラスホフ数・プラントル数との関係

 

このような重要な無次元数であるレイリー数ですが、グラスホフ数・プラントル数とも関係があります。

 

以下の式で定義されています。

 

 

こちらも各々の定義を確認して計算してみると、レイリー数になるのです。一度導出過程を計算して確認してみると理解が深まります。

 

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ヌッセルト数(ヌセルト数)・グラスホフ数・プラントル数
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