合成抵抗2(直列と並列が混ざった回路)

合成抵抗(直列と並列が混ざった回路)

 

こちらのページでは高校物理における

 

・抵抗の合成 直列と並列が混ざった回路 例1

 

について解説しています。

 

 

抵抗の合成 直列と並列が混ざった回路 例1

以下のように直列と並列が混ざった回路の抵抗の合成の仕方について解説します。

 

 

 

直列のみの回路、並列のみの回路と同じように、何が同じなのかを考え、等式を立て、その式を整理することにより、直列と並列が混ざっていてもその合成抵抗を求めることが出来るのです。

 

具体的に考えていきましょう。

 

 

まず、抵抗1と抵抗の2の直列部分に着目しますと、

 

V = I1 (R1 + R2)・・・①という式が成り立ちます。

 

 

そして、

 

同様に並列部分の抵抗にかかる電圧も同じであることに着目すると

 

I1 (R1 + R2) = ( I - I1)R3・・・②という式が成り立ちます。

 

 

②式をI1について解くと、

 

I1(R1 + R2 + R3) = I R3 という式が成り立ち、I1= I R3 / (R1 + R2 + R3) となります。

 

 

そして、これ①に代入しますと

 

V = I (R1 + R2)R3 / (R1 + R2 + R3) となり、

 

R合 =  (R1 + R2)R3 / (R1 + R2 + R3) が導かれました。

 

 
わからない文字の数(今回はI1とR合の2個)と解くために立てる数式の数が同じであれば、その文字について解くことができ、この解くための数式を整理して考えることが重要です。
 
これさえできれば、どんな合成抵抗も算出できるようになります。
 
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