気体分子運動論とは?

気体分子運動論とは

 

こちらのページでは高校物理における

 

・気体分子運動論

 

について解説しています。

 

気体分子運動論

気体分子運動論とは、ある分子に着目しその挙動を考えることで圧力の定義などを導く理論の一つと言えるでしょう。

 

上のややこしい意味は置いておき、以下の導出の流れや意味を理解することが重要であり、入試にも頻出の項目です。

 

たいていの問題は以下の流れが基本になっていますのできちんんと理解しましょう。

 

@気体分子一つがx方向に進み壁にぶつかった時の力積を考える

 

 
ある一辺の長さがLの箱の中に気体が入っているとします。

 

そして上図のよう、気体分子1つがx方向のみに進み壁にぶつかった時の力積を考えます。

 

気体分子が壁にぶつかる前の力積はmvxであり、ぶつかったあとの力積は-mvxと表現できます。

 

つまり壁が受ける力積が2mvxとなります。

 

 

A壁が気体分子から1秒あたりに受ける力を考える

 

片道の距離Lを移動する時間t = L/vxのため、往復時間、つまり衝突してから再度衝突するまでの時間はt = 2L/vxとなります。

 

そして、この逆数をとると1秒あたりに壁に衝突する回数を表し、vx/2Lとなります。

 

よって壁に与える力積は 2mv× vx/2L = mv/L
 
力積は力f × tより、f × 1s = mv/L より、f = mv/L [N]となります。
 
このように、一つ一つの現象を丁寧に数式化していきましょう!

 

 

BN個の気体分子で考える

 

上までは気体分子一個に対して考えてきましたが、箱の中の気体全体の分子がN個であり、その合計を考えるとします。

 

すると、力の総和はvxの平均速度も用いますと、以下のようにあらわすことができます。


 

 

最後にx方向の一方向のみで考えていたvxの速度をvで表すと以下の

 

 

 

C圧力を考える

 
圧力の定義は、単位面積当たりの力であるため上式Fを面積で割ると以下の通りになります。

 

 

 

気体分子運動論の問題は上の流れさえ理解していればほぼ対応できるので、
きちんと押さえておきましょう!!

 

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