【リチウムイオン電池の解析の予備知識】抵抗、コンデンサーと交流直流と交流、交流の基礎知識○

直流と交流、交流のグラフ(周波数と周期、実効値)

 

最近では、スマホ向けバッテリーや電気自動車向けバッテリー、家庭用蓄電池などにリチウムイオン電池が採用されています。

 

リチウムイオン電池における性能に作動電圧エネルギー密度というパラメータが挙げられ、これらが上がるほど一般的に良い電池と考えれれています。

 

作動電圧やエネルギー密度を上げるためには、内部抵抗と呼ばれるものを下げる必要があり、内部抵抗の測定として直流を流し測定する直流抵抗、交流を流して測定する交流抵抗に分けられます。

 

他にも、リチウムイオン電池の電気化学的な解析方法の一つに交流インピーダンス法と呼ばれるものもあります。

 

これらの測定方法を理解するためにも、直流とは何か?交流とは何か?その違いについて理解する必要があり、こちらのページで解説しています。

 

 

・直流と交流

 

・交流の基礎知識

 

というテーマで解説しています。

 

 

直流と交流

身近に生活している中で直流という言葉や、交流という言葉を耳にしたことがあるのではないでしょうか?

 

電池を用いた回路では、+極から−極に向かって一定の電流が流れます。このように電流の向きや大きさが一定である電流のことを直流と呼びます。
電池の直流回路図中の記号はこちら で解説しています。)

 

 

これに対して、電流の流れる向きと電圧の大きさが一定の周期で変化する電流のことを交流と呼びます。

 

身近なところですと家に備わっているコンセントでは、交流が流れています。

 

大学課程の電気化学という分野のある反応の解析方法である(例えば電池の内部抵抗を分離する方法として)交流インピーダンス法を行う際にもこの交流は使用されています。

 

また、抵抗やコンデンサーに交流を流した際の電流と電圧の位相差などの関係はこちらで解説しています

 

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交流の基礎知識

 

交流の回路中の記号

 

まず、交流の回路中の記号を下記に示します。

 

 

 

(※ちなみに直流回路における電池の回路図中の記号はこちらで解説しています

 

交流を表す式とグラフ

 

そして、交流を流した際の電圧と時間の関係式は以下のようになっています。
(上述しましたように電圧の大きさと電流の流れる向きが一定の周期で変化します。)

 

 

 

周波数と周期の関係

 

この図の波一つ分に相当する、交流が1回振動するのにかかる時間を周期と呼び、Tで表されます。
周期は時間なので、単位[s]で表されます。

 

また、周期の逆数のことを周波数または振動数と呼び、
単位時間あたりに交流が振動する回数、つまり単位時間あたりの波の数を表します。

 

記号はf (=1 / T)で表し、単位は[Hz(ヘルツ)]または、周期の逆数でもあるため[s^-1]でもあります。

 

周波数は地域ごとに異なり、家庭用コンセントの場合、関東では50 Hz、関西では60Hz と
異なっているため、関東で使えていた製品がまれに関西で使えない場合もあります。

 

 

 

 

周期と各周波数の関係

 

角周波数ωは角速度ωと同じ意味であり、ωT = 2π、 T=2π/Tで表すことができます。

 

 

 

実効値と最大値(瞬時値)

 

交流では、上述のように電圧は時間とともに変化するため、
直流のように〜A流すといった明確な値をあげにくいです。

 

そこで、直流と同程度のはたらきをするための値として実効値をいう概念があります。

 

詳細は下記に解説しますが、まず交流の電流、電圧と最大値について解説します。

 

 

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