【Excel】エクセルでサイクロイドのグラフを書く方法【サイクロイド曲線】

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【Excel】エクセルでサイクロイドのグラフを書く方法【サイクロイド曲線の媒介変数表示】

 

エクセルを使用するとさまざまなデータ処理を効率よくできますよね。ただ、エクセルもいまでは多くの機能がついているために、逆に対応方法がわからないことがあるでしょう。

 

例えば、エクセルでサイクロイド曲線を書くにはどのようにするといいのでしょうか。

 

ここでは、サイクロイドの計算式や、サイクロイド曲線を描く方法について解説していきます。

 

・サイクロイドの公式と媒介変数の表示

 

・エクセルでサイクロイド曲線を描く方法

 

というテーマで解説していきます。

 

 

サイクロイドの公式と媒介変数の表示

 

サイクロイドとは、ある直線の上を円が転がった際にできる円上の点の軌跡といえます。別名、サイクロイド曲線とも呼びます。

 

そして、サイクロイド曲線のx成分とy成分は、媒介変数θと動く円の半径rを用いて以下のように記載することができます。

 

 

エクセルでサイクロイドのグラフをつくるには、この公式を適用していけばいいのです。

 

以下で詳細の手順を確認していきます。

 

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エクセルでサイクロイド曲線のグラフを作る方法

 

それでは、実際にエクセルでサイクロイドを作っていきましょう。

 

まずは媒介変数のθを入力していきます。今回はθの範囲を-π~2πとし、刻む数値をπ/6としましょう。

 

なお、厳密な円周率の数値として、PI関数を使います。単純にセルに=-PI()と入れるといいです。

 

 

この数値にπ/6ずつ加えていきます。

 

 

ENTERで確定後、オートフィルで一気にθを計算していきます。

 

 

続いて、サイクロイドの定義式に基づいてxとyの数値を求めていきます。今回はrを2として計算していきましょう。

 

x座標のセルに=2*(θのセルーSIN(θのセル))と入れます。

 

 

こちらのENTERキーで計算後、オートフィルでサイクロイドのx成分を一括で求めていきましょう。

 

続いて、y成分も上のサイクロイドの式に基づき、セルに=2*(1-cos(θのセル))と入れていきます。

 

 

y成分の計算を実行後、同様にオートフィルで数値計算します。このようにして、サイクロイドの各成分が求められるのです。

 

さらに、サイクロイドのx,y成分を選び、散布図、平滑線と選択していきましょう。

 

 

これで、サイクロイドのグラフを作成できるのです。

 

 

きちんと理解していきましょう。

 

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