【材料力学】安全率の定義とその計算方法

【材料力学】安全率の定義とその計算方法  基準応力・許容応力との関係

 

モノづくりを行う際、外部の筐体(きょうたい)などの機械的な設計を適切に行うことが大事です。

 

たとえば、当サイトのメインテーマであるリチウムイオン電池においては、電池異常時に内圧が上昇した際、電池ケースに負担がかかったとします。このときに、ケースの機械的性質(弾性係数ポアソン比)や厚みなどの設計がおかしいと筐体が破損し、危険な状態となります。

 

そのため、ケースが異常時請わないようにするために、機械的な設計時に安全率とよばれるものを用いることが基本です。この安全率とはどのようなものか知っていますか。

 

ここでは、材料力学における安全率に関する内容について解説していきます。

 

・材料力学における安全率の定義

 

・安全率の大きさはどの程度か

 

・安全率を計算してみよう【演習問題】

 

というテーマで解説していきます。

 

 

材料力学における安全率の定義 基準応力・許容応力との関係

 

材料力学における安全率は、基準応力を許容応力で割った値と定義されています。安全率は記号Sであらわされることが基本です。

 

以下の通りです。

 

 

 

許容応力とは各種条件を考慮した際に、安全といえる限界の応力のことを指します。

 

「材料の材質」「その材料の表面処理方法や破損状況」「材料への荷重の種類(引張り、圧縮、座屈、曲げ、衝撃など)」「外部環境(温度、湿度、使用状況(疲労)等)」などを考慮した際に、安全といえる限界の応力であるといえます。

 

つまり、許容応力とは設計車側で検討、判断し決めます。

 

一方で基準応力とは、基本的には材料が破損する強度のことを指します。具体的には、「引張強さや圧縮強さやなどの限界強度」か、「降伏点」などを用います。どの値を判断するかは使用環境などを考慮して変化します。

 

例えば、アルミニウムや軟鋼などの柔らかく、粘りがある材料であったら降伏点を使用し、硬くて脆い鋳鉄などには各種限界強度を使用するといった具合です。

 

降伏点と限界強度の関係は、以下の応力ーひずみ線図から読み取ることが可能です。

 

 

 

ちなみに限界強度はS-Sカーブ中で最も応力が高いところ、降伏点は弾性域における応力が最も高いところといえます。
 
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安全率の大きさはどの程度か

 

このような安全率ですが、衝撃などの値が大きく変動する(ばらつく)可能性があるものについては、20程度と比較的大きい値を使用します。

 

一方で、静的な負荷のみを考慮したケースでは、1~5程度と比較的小さい値を使用することが多いです。

 

また、安全率は材料力学といっても、「建築の分野などの破損時に被害が大きくなる場合ではよい大きい値となる傾向」で、「カメラの外装などケースの損傷があっても被害が少ないもののときは安全率を比較的小さい値とする傾向」があります。

 

つまり、危険性・バラつき・材質によって安全率の設計は変化するのです。

 

他にも、薬や食品の分野など、さまざまなところで安全率の概念が使用されますが、基本的には材料力学における安全率と同様の意味です。

 

(安全率の意味) = (危険となるときの値) / (安全を保障できるときの値) で表されます。

 

具体的に安全率の値をどうするかは、メーカーのノウハウだったりで決まっている部分も多いため、経験のある方に聞いたり、適宜対応しましょう。

 

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安全率を計算してみよう【演習問題】

 

それでは、安全率の理解を深めるためにも、実際に計算問題を解いてみましょう。

 

例題

 

ある材料の引っ張り強度は200MPaであり、メーカーのノウハウによってある使用条件下での許容応力は50MPaと算出されています。

 

基準応力を引張強度とするときに、安全率を求めてみましょう。

 

解答

 

安全率の定義に従って、安全率 = 200 / 50 = 4となります。

 

安全率の考え方はとても重要ですので、きちんと理解しておきましょう。

 

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二酸化ケイ素(SiO2)の化学式・分子式・構造式・電子式・イオン式・分子量は?イオン反応式は?(コピー)
一酸化炭素(CO)の化学式・分子式・構造式・電子式・イオン式・分子量は?炭素の不完全燃焼の反応式は?
二酸化硫黄(SO2)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は?二酸化硫黄の代表的な反応式は?
一酸化窒素(NO)の化学式・分子式・構造式・電子式・イオン式・分子量は?一酸化窒素と水との反応式は?
塩化アンモンニウム(NH4Cl)の化学式・分子式・構造式・電子式・電離式・分子量は?塩素とアンモニアの混合で白煙を生じる反応式
水素(H2)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は?水素の燃焼反応(水の生成)の反応式は?
過酸化水素(H2O2)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は?過酸化水素の分解の反応式は?
フッ素(F2)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は?フッ素の水との反応式は?
臭素(Br2)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は?臭素の水との反応式は?
酸化カルシウム(CaO)の化学式・組成式・構造式・電子式・分子量は?酸化カルシウムの水との反応式は?
オゾン(O3)の化学式・分子式・構造式・電子式・分子量は?オゾン(O3)の代表的な反応式は?
水酸化カルシウム(Ca(OH)2)の化学式・組成式・構造式・電子式・分子量は?水酸化カルシウム(石灰水)と二酸化炭素との反応式は?
炭酸カルシウム(CaCO3)の化学式・組成式・構造式・電子式・分子量は?
アニリンの化学式・組成式・構造式・電子式・分子量は?ベンゼンからニトロベンゼンを経由しアニリンを合成する反応式は?
酢酸の脱水により無水酢酸を生成する反応式(分子間脱水)
MPa(メガパスカル)とKg/cm2の変換(換算)方法 計算問題を解いてみよう
二酸化硫黄(SO2)の形が直線型ではなく折れ線型となる理由
アセトアルデヒド(C2H4O)の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は?エタノールを酸化し、アセトアルデヒドのなる反応
ホルムアルデヒド(CH2O)の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は?ホルムアルデヒドの代表的な用途は?
塩化ナトリウム(NaCl)の化学式・分子式・構造式・電子式・イオン式・分子量は?塩化ナトリウムと硝酸銀の反応式
炭酸ナトリウム(Na2CO3)の化学式・分子式・構造式・電子式・イオン式・分子量は?炭酸ナトリウムの工業的製法
酢酸エチル(C4H8O2)の化学式・分子式・構造式・電子式・示性式・分子量は?酢酸とエタノールから酢酸エチルを生成する反応式
炭酸水素ナトリウム(NaHCO3)の化学式・分子式・構造式・電子式・イオン式・分子量は?炭酸ナトリウムの工業的製法
【Excel】mとcmの変換(換算)方法 計算問題を解いてみよう
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【Excel】エクセルを用いて休憩時間を引いた勤務時間(実働時間)を計算する方法【演習問題】
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アルミ缶や10円玉や乾電池などで磁石にくっつくのはどれか?
水の質量と体積を変換(換算)する方法 計算問題を解いてみよう【水の重さの求め方】
異なる濃度の食塩水を混ぜる問題の計算方法
食塩水を蒸発させたときの濃度の計算方法
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水の凝固熱(凝固エンタルピー)の計算問題を解いてみよう【凝固熱と温度変化】
閉回路と開回路の違いは?
カウンターアニオン:対アニオンとカウンターカチオン:対カチオンとは?
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リチウムイオン・ナトリウムイオンと同じ電子配置は?
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二量体と会合の違いとは?酢酸などのカルボン酸の二量体の構造式
黒鉛などの物質では昇華熱は結合エネルギーに相当する
同じ電子配置では原子番号が増えるほどイオン半径が小さくなるメカニズム
価電子とは?数え方や覚え方 最外殻電子との違いは?
L(リットル)とm3の変換(換算)方法 計算問題を解いてみよう
空気に含まれる酸素・窒素・二酸化炭素・水蒸気の割合は?円グラフで表してみよう
電子殻のKMLN殻とは?各々の最大数・収容数は?最外殻電子数の公式は?
表面積・断面積と面積の違い
長方形(四角)、円、配管の断面積を求める方法【直径や外径から計算】表面積・断面積と面積の違い(コピー)
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希ガスの価電子の数が0であり、最外殻電子の数と違う理由
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ナトリウムやカリウムなどのアルカリ金属を石油や灯油中に保存する理由【リチウムは?】
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水道水、ミネラルウォーター、純水、超純水、塩水などは電気を通すのか?通さないのか?その理由は?
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