並列反応　複合反応の導出と計算【反応工学】

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公開noteのまとめ

並列反応　複合反応の導出と計算【反応工学】

反応工学において反応器設計のためには、まず反応速度論について理解する必要があります。

化学反応は基本的に「素反応とよばれるそれ以上分けることができない基本の反応」と「素反応を組み合わせた複合反応」に大きくわけることが可能です。

この複合反応の一つとして「並列反応」とよばれるものがあります。

ここでは、「並列反応」に関する以下の内容について解説していきます。

・並列反応

・並列反応における各成分の濃度の経時変化　微分方程式の立式方法

というテーマで解説しています。

並列反応（競争反応・競合反応）

まず、複合反応の一つである並列反応とは何か？ということについて解説していきます。

並列反応とは、化学反応式　A→Bという反応と、A→Cという反応が並行(並列）して行う反応のことを指します。言葉の通り、並列でおこる化学反応をイメージするといいです。

計算を簡単にするために各々が1次の並列反応を考えていきましょう。

逐次反応と同様に、並列反応では、A→Bという素反応と、B→Cという素反応が各々独立で反応が進むと考えます。並列反応の別名を競合反応や競争反応と呼ぶときもあります。

逐次反応と同様に、Aが完全になくなりBやCとなるというよりも、どの物質も共存しつつもAが徐々に減り、BやCの割合が増えていくというイメージをするといいです。

以下のようなイメージです。

速度定数が大きい方の物質量が多くなり、化学平衡に達します。

転化率、反応率とは？

定常状態近似とは？ミカエリスメンテンの式

逐次反応

0次・1次・2次反応とは　反応次数の決定方法

化学平衡

並列反応（競争反応・競合反応）における各成分の濃度の経時変化　微分方程式の立式方法

それでは、並列反応における各々の濃度を計算するために、反応速度式（微分方程式）を立式していきましょう。逐次反応と比べると微分方程式は簡単です。

ここで、dCA/dt = -k全 CA・・・①、dCB/dt = kB CA ・・・②、dCC/dt = kC CA ・・・という微分方程式が立てられます。ここで、反応式をみればわかりますが、K全 = kB + kCとなります。

並列数がおおくなったとしても、濃度Aの減少の速度定数は反応物各々の速度定数の和となります。

つまり、①式は dCA / dt = -(kB + kC) CA となります。

Aの初期濃度をCA0とすると、CA = CA0 exp（-(kB + kC) t ）となります。

CAがわかると、濃度CB、CCも計算できます。導出していった結果は、CB = （kB / （kB + kC) ）× CA0 （1 － exp（-(kB + kC) ）t ）とCC = （kC / （kB + kC) ）× CA0 （1 － exp（-(kB + kC) ）t ）となります。