U字管マノメーターの原理と計算方法

当サイトでは記事内に広告を含みます


U字管マノメーターの原理と導出方法

 

ここでは化学工学における重要な考え方であるマノメータ(もしくはマノメーター:圧力計)の中でも従来から使用されてきた
U字管マノメータの測定の仕組みや圧力計算方法について解説しています。

 

・U字管マノメーターの測定原理(仕組み)と導出方法

 

というテーマで解説していきます。

 

 

U字管マノメーターの測定原理(仕組み)と導出方法

 

マノメータ(圧力の測定機器)の一種です。いまでは、主に圧電素子を使用したマノメータがほとんどですが、従来ではU字管マノメータと呼ばれるものが主流でした。

 

そのため、このU字管マノメータによる圧力測定のメカニズムについて理解しておくといいです。

 

まず、U字管マノメータとは言葉の通りU字をしている管を使用し、その圧力差を計算することで圧力が求められる装置となっています。

 

以下の通りです。

 


このとき、各々の部位で圧力差=mgh (位置エネルギー)の式を立てていき、数式を解くことで圧力の導出ができるのです。

 

まずが、左下のP1'の圧力がかかっている液付近に着目しましょう。

 

このとき、 液体の密度を用いて P0 - P1' = ρ液・h1・g という式・・・・① が成立します。

 

同様に、P1圧力の液付近を見ていきましょう。

 

このとき、 空気の密度を用いて P1' - P1 = ρ空・(⊿h+h2)・g という式・・・・② が成立します。

 

ここで①+②式よりP1'を消すと、 P0 - P1 = ρ液・h1・g + ρ空・(⊿h+h2)・g・・・③式が成り立つのです。

 

 

同様に管の右側部分でも同じことをします。

 

P0 - P2' = ρ液・(h1+⊿h)・g という式・・・・④ が成立します。

 

P2' - P2 = ρ空・h2・g という式・・・・⑤ が成立します。

 

④+⑤によって、P0 - P2 = ρ液・(h1+⊿h)・g + ρ空・h2・g ・・・・⑥となります。

 

 

最後に⑥-③、つまり右の力の釣り合いから左の釣り合い式を引くと、以下のようなマノメータにおける圧力計算式の導出ができました。

 

 

これがマノメータの原理の導出方法の一つです。

 

関連記事

 

ベルヌーイの定理(式)とは
流量と流速の変換方法
流束と流束密度の違い
レイノルズ数、ファニングの式とは?

 

 

U字管マノメーターの原理と計算方法 関連ページ

熱の伝わり方(伝熱の仕方)の種類
フーリエの法則と熱伝導(伝導伝熱) 平板・円筒・球での熱伝導度(熱伝導率)の計算方法
多層平板における熱伝導(伝導伝熱)と伝熱抵抗 熱伝導度の合成
ニュートン冷却の法則や総括伝熱係数(熱貫流率・熱通過率)とは?【対流伝熱】
ニュートン粘性の法則の導出と計算方法 ニュートン流体と非ニュートン流体とは?【粘性係数(粘性率)と速度勾配】
放射伝熱(輻射伝熱)とは?プランクの法則・ウィーンの変位則・ステファンボルツマンの法則とは?
熱交換器の計算問題を解いてみよう 対数平均温度差(LMTD)とは?【演習問題】
比熱の測定方法(簡易版)
熱伝導率の測定・計算方法(定常法と非定常法)(簡易版)
熱拡散率(温度拡散率)と熱伝導率の変換・計算方法【演習問題】
反応速度と定常状態近似法、ミカエリス・メンテン式
ラウールの法則とは?計算方法と導出 相対揮発度:比揮発度とは?【演習問題】
蒸気圧と蒸留 クラウジウス-クラペイロン式とアントワン式
流速と流量の計算・変換方法 質量流量と体積流量の違いは?【演習問題】
流束と流束密度の違いは? 流束と流束密度の計算問題を解いてみよう【演習問題】
流速と流束(フラックス)の違いは? 流束の種類
レイノルズ数、ファニングの式とは?導出方法と計算方法【粘性力と慣性力の比】
単蒸留とは?レイリーの式の導出と単蒸留の図積分を用いた計算問題【演習問題】
フラッシュ蒸留と単蒸留とフラッシュ蒸留の違いは?【演習問題】
連続蒸留とは?蒸留塔の設計における理論段数・最小還流比とは?【演習問題】
蒸留塔における理論段数の算出方法(McCabe-Thiele法による作図)は?理論段数・最小還流比とは?【演習問題】
ベルヌーイの定理とは?ベルヌーイの定理の問題を解いてみよう【演習問題】
反応器(CSTRとPFR)の必要体積の比較の問題【反応工学の問題】
逐次反応 複合反応の導出と計算【反応工学】
並列反応 複合反応の導出と計算【反応工学】
転化率・反応率・選択率・収率 導出と計算方法は?【反応工学】
平均滞留時間 導出と計算方法【反応工学】
反応次数の計算方法 0次・1次・2次反応【反応工学】
粒子の沈降とは?ストークスの法則(式)と終末速度の計算方法【演習問題】
含水率とは?湿量基準含水率と乾量基準含水率の違いは?
参考文献
ヌッセルト数(ヌセルト数)・グラスホフ数・プラントル数
レイリー数(レーレー数)とは?
層流・乱流・遷移領域とは?層流と乱流の違い
熱伝導率と熱伝達率の違い【熱伝導度や熱伝達係数との違い】
フィックの法則の導出と計算【拡散係数と濃度勾配】
熱抵抗を熱伝導率から計算する方法【熱抵抗と熱伝導率の違い】
【ハ-ゲンポアズイユの定理】円管における層流の速度分布を計算する方法
質量保存則と一次元流れにおける連続の式 計算問題を解いてみよう【圧縮性流体と非圧縮性流体】
静圧と動圧の違い【位置エネルギーと運動エネルギー】
ゲージ圧力と絶対圧力の違いは?変換(換算)の計算問題を解いてみよう【正圧と負圧の違いは?】
熱流束・熱フラックスを熱量、伝熱量、断面積から計算する方法【熱流束の求め方】

HOME プロフィール お問い合わせ