数量化I類とは?Excelを用いて定性的なデータ(質的データ)の重回帰分析を行ってみよう

数量化I類とは?Excelを用いて定性的なデータ(質的データ)の重回帰分析を行ってみよう

 

あるデータを直線補間する場合には単回帰分析と呼ばれる単回帰式(結果に対する要因が一つの場合)とよばれる直線に基づいた予想を行うことで対応でき、Excelにて行う場合はForecast関数を使用し予想を行います

 

同様に、結果に対する要因が複数の場合の予想を行うためには重回帰分析と呼ばれる解析方法を用いて、予想を行います。

 

定量的なデータに対してExcel関数を用いて重回帰分析を行う場合はTrend関数を使用し予想を行うことができ、また分析ツールを使用した定量的なデータの重回帰分析は別ページにて解説しています。

 

定量的なデータだけでなく、定性的なデータ(質的データ)に対しても、重回帰分析を行うことができ、定性的なデータの重回帰分析のことを数量化I類と呼びます。
(重回帰分析では、@どのパラメータが結果に影響を与えているかを表す「影響度」やA結果がどうなるかという「予測」の解析ができます。)

 

 

こちらのページでは数量化I類に関する以下のテーマで解説しています。

 

・Excel分析ツールを使用して定性的なデータの重回帰分析(数量化I類)を行ってみよう

 

というテーマで解説しています。

 

 

Excelで定性的なデータの重回帰分析を行ってみよう

私が好きなラーメンのデータ(架空です)を用いて、どの要因が結果(好きかどうか)に影響を与えているか、どの因子を選ぶとより好きになるか(予測)を考えていきましょう。

 

ここで以下の田口メソッドと呼ばれる品質工学で有名な田口氏により開発された、タグチの直交計画表(実際の直交計画表を改良したものを用いています(別ページで解説していきます)。

 

下記のスープの味、スープの濃さ、麺の太さを要因とします。

 

また、好きかどうかの項目(結果)は堅い表現では被説明変数などとと呼びます。

 

こちらのページでは単純に結果と呼ぶことにします。
 
 

 

Excelを用いて、下表のように横軸に要因と結果を入力し、各要因(スープの味等)の中の各水準(とんこつ等)が当てはまる場合、変数として1を入れ(ダミー変数と呼びます)、結果では大好きを2、好きを1、普通を0とします。
 
 
 
ここでスープの味は3種類ありますが、2種類の1か0が定まったら残りの1種類は自動的に決まりますよね?
(とんこつでもみそでもない→醤油という具合に)

 

重回帰分析は、なくても良い情報を載せると多重性の問題からExcelデータ解析時に本来の値と異なってしまうため気をつけましょう。

 

よって、各要因において基準となる一水準の列の削ります。
 
 

 

Excelデータ分析で回帰分析をクリックし、下記のよう入力範囲を選びます。
(とんこつ等の水準や結果と記載部の行がラベルに対応します。
ここから入力範囲を選んだ場合は、ラベルにチェックを入れます)(今回は入れてみました)

 

 

 

 

すると以下の結果が出力されます。
 

 

ここで、着目すべきいくつかのパラメータがあります。

 

@補正R^2(自由度修正済み決定係数):信頼度を判断します。1に近づくほど高く、時と場合によりますが、0.7より高ければ信頼性ありとして問題ないでしょう。

 

A係数:予測式も影響度もこの値を用いて算出します。

 

予測式(回帰式と呼びます)を算出しましょう。

 

係数に着目すると、先ほど削除した列以外のパラメータの値が載っています。これは削除した行を基準(0)として、その値が正であれば基準としたパラメータよりも結果の値が高くなる方(今回は大好き)に近づくことを示しています。

 

よって、予測式(回帰式)は以下の通りになります。
選んだ項目に対応する係数を足すと、大好きなら2へ好きなら1へ普通なら0に近づきます(ただしRが低い場合は当てはまらない場合が増えていきます)。

 

 

例えば、スープの味がとんこつで濃さが普通、麺の太さが細い場合は、y=-0.44+0.44+0.56+0=0.56となり、普通から好きの間程度の満足度になるという予想が立てられます

 

 

さらに影響度は、各種類のレンジ(範囲)から算出します。(各種類の大きい係数から、小さい係数を引く)

 

するとスープの味0.44、スープの濃さ1.44、麺の太さ0.44となり、スープの濃さが結果(大好きかどうか)に最も影響を与えていることがデータから読み取れます。

 

 
 

 

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