【Excel】変動係数(CV)とは?エクセルで計算してみよう!【演習問題】

【Excel】変動係数(CV)とは?エクセルで計算してみよう!【演習問題】

 

このページではばらつきを表す代表的な統計的パラメータである変動係数(CV)について解説していきます。

 

・変動係数(CV)の定義は?

 

・標準偏差(SD)と変動係数(CV)の違いは?Excelで変動係数(CV)の計算をしてみよう!

 

というテーマで解説していきます。

 

 

変動係数(CV)の定義は?

 

分散や標準偏差は良く聞く統計的な用語ですが、変動係数(Cofficient of Variation:略してCV)はあまり聞きなれていないかもしれません。ただ、変動係数は分散や標準偏差と同様にデータのばらつきを評価する上で重要な用語です。

 

変動係数(CV)の定義は以下の通りです。

 

 

標準偏差を平均値でわったものが変動係数といえます。なぜ、標準偏差を平均値でわるのでしょうか? 実は標準偏差と平均値の商が変動係数である理由は、ばらつきの値を適切に評価するために行います。

 

実際の例題を元に、標準偏差と変動係数の違いから、この理由を解説していきます。

 

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標準偏差(SD)と変動係数(CV)の違いは?Excelで変動係数(CV)の計算をしてみよう!

 

以下のように電池の容量が10Ahとなるように設計された電池と50Ahになるように設計された電池の実際の容量について、標準偏差(SD)を変動係数(CV)を算出していき、違いを考えてみましょう。

 

例題
 
以下のデータの標準偏差と変動係数(CV)を求め、その違いを考えてみましょう。

 

 

解答&解説

 

標準偏差を算出する際は、STDEVP関数を使用しましょう(標本データそのものの標準偏差を求めてみましょう)。

 

すると、10Ah狙いのものでは1.37となり、50Ah狙いのものでは7.14となります。標準偏差だけの比較ですと、一見値が大きい50Ah狙いのものの方が大きいようにみえますよね。

 

ただ、実際は絶対値も50Ahの方が大きいため値だけに着目したら、同程度の割合でばらついていたとしても標準偏差は大きくなってしまい、適切な比較ができません。

 

そのため、平均値で割った変動係数(CV)を使用すると適切なばらつきの比較ができるようになるのです。

 

算術平均をAverage関数で求め、標準偏差を割ることで変動係数を求めてみましょう。

 

すると変動係数は、両方とも0.139程度と実は同程度のばらつきであったとみることができるのです。

 

これが標準偏差と変動係数の違いです。

 

変動係数を使用するポイントは、比例尺度とよばれる速度・時間・体重・身長などの原点が存在するものに対して使用するといいです。感覚的に理解できるになりましょう。

 

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