オームの法則、作動電圧と内部抵抗、出力

オームの法則、内部抵抗と作動電圧、出力

 

こちらのページでは

 

・オームの法則

 

・電池の内部抵抗と作動電圧

 

・出力と出力密度

 

について解説しています。

 

 

オームの法則

オームの法則とは、ある電気回路において2点間の電位差(電圧)は電流値に比例するという法則です。

 

式で表しますと、電位差E[V]=抵抗値R[Ω]×電流値I[A]です。

 

(※高校物理の観点からみたオームの法則はこちらで解説しています。)

 

ここで単位がおかしいと値がずれてしまうため気を付けましょう.。
(例えば抵抗の単位は[Ω]であり、[mΩ]で計算してしますと3桁分ずれた値になってしまいます。)

 

下記に電池の回路のイメージ図を示します。

 

 

閉回路ですので、ここでは電池の端子間電圧をE[V]とすると

 

E[V]=I[A]×R[Ω]=V[V]という関係式が成り立ちます。

 

ただし、この電池の端子間電圧E[V]は理論起電圧(起電力)とは値がずれます。
理論起電圧(起電力)の算出方法はこちらに記載しています。標準電極電位と呼ばれる物質により異なる値が関係しています)。

 

電池には内部抵抗というものがあり、これが原因で理論起電圧からずれるのです。

 

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内部抵抗と電池の作動電圧

 

上述したように、理論起電圧、内部抵抗、電池作動電圧電圧の関係は以下のようになります。

 

 

つまり、実際の電池作動電圧E[V]=理論起電圧E0[V]−内部抵抗r[Ω]×電流値I[A]となります。

 

リチウムイオン電池では、

 

・電池内部で起こるLiイオンの電解液内の移動反応

 

・電解液中から電極中の活物質へLiイオンが挿入される反応(電荷移動反応)

 

・活物質内での固体内拡散

 

等を含んだ、あるゆる反応が遅いことが内部抵抗の正体です。
(※電極反応のプロセスはこちらで解説しています。)

 

 

上記の各種反応プロセスの中でもどのプロセスが律速しているか(反応が最も遅いか)を解析し、その反応をメインに改善することで内部抵抗の大きな改善につながります。

 

電池内部での全ての反応が非常に速かったら、内部抵抗が0に近づきます。

 

電池の内部抵抗が小さいと過電圧ηが小さく、高い作動電圧を保てるため一般的に良い電池と考えられます。

 

また、内部抵抗は大きく分けて直流で通電した場合の直流抵抗(上の回路図に相当)と交流で通電した場合の交流抵抗に分類することができます。

 

一般的には、内部抵抗とは直流抵抗のことと考えて良いでしょう。

 

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出力と出力密度

 

出力[W]=作動電圧[V]×電流値[I]で表される量です。

 

SI誘導単位で表される仕事率に当たり、言い換えると単位時間あたりにどれだけのエネルギーを出せるか?を表す量とも言えます。

 

 

電池ごとに出力性能を比較する場合は、

 

@単位質量当たりの出力(質量出力密度)

 

A単位体積当たりの出力(体積出力密度)

 

といった出力密度を使用することが多いです(近い用語にエネルギー密度があります)。

 

出力密度を上げるには特定の電流値での作動電圧を高く保つ必要があり、できるだけ理論起電圧が高い正極活物質負極活物質を使用するか、もしくは電池の内部抵抗を小さくする必要があります。

 

出力密度が高い電池の方が、大きな出力を出せるため一般的に良い電池と言えるでしょう。

 

また、電池において一般的な容量はAhやmAhで表現されますが、仕事量ベースで考えるときの容量は単位Whで表現され、Wh容量などと呼ばれます。

 

このWh容量は出力[W] × 時間[h]の積算で表され、通常は図積分を用いて算出します。

 

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