同位体の存在比とは?計算問題を解いてみよう【演習問題】

同位体の存在比とは?計算問題を解いてみよう【塩素・銅の存在比の演習問題】

 

同位体に関する問題はよく出てきますが、中でも存在比を求める問題も重要です。

 

ここでは、同位体の存在比に関する以下の内容について解説していきます。

 

 

・塩素の同位体の存在比の計算問題を解いてみよう【演習問題】

 

・銅の同位体の存在比の計算問題を解いてみよう【演習問題】

 

というテーマで解説していきます。

 

 

塩素の同位体の存在比の計算問題を解いてみよう【演習問題】

 

同位体については別ページにて詳細を解説していますが、同じ元素であっても同位体と呼ばれる質量が異なるものが存在します。

 

同位体を持っている元素では、各々の同位体と存在比を掛け合わせた値を代表値として用います。

 

そのためこの代表値から逆に存在比も計算することができるのです。この意味についてより理解するために、以下の演習問題を解いていきましょう。

 

例題

 

塩素には同位体が存在し、一つは質量35であるCl35と、もう一方は質量37であるCl37があります。

 

これらを合わせた塩素Clの平均値は35.5であるときの各々の存在比(存在割合)を算出しましょう。

 

解答

 

Cl35の存在比をxとすると、もう一方のCl37の存在比は1-xとなります。

 

以下のようなイメージです。

 

すると、合計の質量= 35 × x + 37 × (1-x)=35.5 となります。

 

この方程式をとくと、35x + 37 -37x = 35.5 ⇔ 1.5 = 2x となり、x = 0.75となるのです。

 

つまり、Cl35の割合が75%であることがわかります。

 

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銅の同位体の存在比の計算問題を解いてみよう【演習問題】

 

同様に銅の同位体の存在比に関する演習問題も解いてみて、理解を深めていきましょう。

 

例題

 

銅には同位体が存在し、一つは質量63であるCu63と、もう一方は質量65であるCu65があります。

 

これらを合わせた銅Cuの平均値は65.5であるときの各々の存在比(存在割合)を算出しましょう。

 

解答

 

Cuの存在比をxとすると、もう一方のCuの存在比は1-xとなります。

 

以下のようなイメージです。

 

すると、合計の質量= 63 × x +  65 × (1-x)=63.5 となります。

 

この方程式をとくと、63x + 65 -65x = 63.5 ⇔ 1.5 = 2x となり、x = 0.75となるのです。

 

つまり、Cu63の割合が75%であることがわかります。

 

塩素のときと値も考え方も一緒であるため、わかりやすいですね。

 

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同位体と同素体の違い

 

 

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