信頼区間の推定をExcelを用いて行ってみよう!

信頼区間の推定をExcelで行ってみよう!

 

信頼区間の推定の原理についてはこちらで解説しています。

 

ただし、実際のデータを用いた解説を行っていないため、ピンと来ていない方がいらっしゃるかもしれませんので、具体例を挙げて解説します。

 

こちらのページでは、

 

・信頼区間の推定をExcelで行ってみよう!

 

・各記号の値の算出

 

というテーマで解説しています。

 

 

信頼区間の推定をExcelで行ってみよう!

データを用いて実際に信頼区間の推定を行っていきましょう!

 

Excelを用いた方が速くできるため、Excelを用いての解説をしています。

 

まず、下記のようなデータが得られたとします(F検定の解説で用いたデータの一部(架空)です)。

 

 

この標本データから母集団の区間推定を行うとしましょう。

 

データ数が10であるため、自由度は10-1=9となります。

 

そして、標本データから母集団の区間推定を行うための式を用います。

 

 

ここでこの式の標準偏差sは標本データそのものの標準偏差であることに気を付けましょう。

 

つまり、ここの値は不偏推定量を使用しないということです。

 

両側確率5%、自由度9として、t分布表から上式の各係数を算出しますと、2.262という値が得られます。

 

次に、各記号の値を求めていきましょう!

 

 

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各記号の値の算出

まず、標本平均xバーを求めましょう。

 

=average関数を用いることで、Xバー=49.7と算出されます。

 

次に、標本データの標準偏差sを求めましょう。

 

標準偏差を求める関数には、STDEV関数とSTDEVP関数があります。
(※これらの違いについての詳細はこちらで解説しています。)

 

そして、標本データそのものの標準偏差を求めるときは、STDEVP関数を使用します(STDEV関数を使用すると補正した標準偏差の値になります)。

 

=STVEVP(全データ)を入力すると標準偏差sが得られ、今回のデータでは16.1となります。

 

49.7-2.262×16.1/3 ≦ μ ≦ 49.7+2.262×16.1/3

 

37.6 ≦ μ ≦ 61.8 となります。

 

これが有意水準5%の信頼区間です。

 

 

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