電池の電極の質量変化を計算してみよう【ダニエル電池の質量変化】
いま身近にある電池といえば「マンガン乾電池」「アルカリ乾電池」「リチウムイオン電池」などを思いつくでしょう。
このようないま非常に高性能な電池が開発されている背景には、もちろん電池の開発の歴史があります。
電池の歴史の中でも初期の方に発明され、いまの電池の構造の大元となっているものにダニエル電池があります。
ここでは、ダニエル電池では自身の電極が反応する（溶ける）活性電極が使用されています。つまり、電極は反応します。このときの電極の質量変化の考え方について知っていますか。
ここでは、ダニエル電池を例に用いて、電池の質量変化に関する以下の内容について解説していきます。
・ダニエル電池の質量変化と電子の関係の計算問題を解いてみよう【演習問題】
・ダニエル電池の質量変化との通電電流・時間の関係の計算問題を解いてみよう【演習問題】
というテーマで解説していきます。
ダニエル電池の質量変化と電子の関係の計算問題を解いてみよう【演習問題】
ダニエル電池の構成と動作原理を以下で簡単に説明します。
ここで、ダニエル電池の通電時（放電時）には、負極に使用されている亜鉛版がとけ、一方で正極の銅板に溶液中の銅イオンが変化し銅となったものが析出します。
つまり、負極では質量の減少変化が、正極では質量の増加変化が起こるのです。
反応式は以下の通りです。
このような、電池の質量変化（重量変化）のメカニズム（原理）がわかったところで、実際に以下の問題をといていきましょう。
例題
ダニエル電池に電子5mol分に相当する電流を通電するとします。このときの、正極と負極の重さの増減を計算してみましょう。
解答
このように、電子の物質量が与えられている問題であれば、物質量の量的関係に着目して解いていきます。
つまり、電子2molに対して、亜鉛も銅も1mol分の質量反応するのです。
ここで、亜鉛はイオンになるため溶けだし、逆に銅はイオンから金属になるため付着します。
各々の式量は亜鉛64.4、銅63.5です。
よって、正極では64.4 × 5×1/2 =161g増え、同様に負極では63.5× 5×1/2 =158.75g減るのです。
（銅の式量63.5は同位体の存在比を考慮している値です。）
（どちらの電極が溶けやすいかはイオン化傾向によって判定できます（厳密には標準電極電位））
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上の問題では、単純に電子が移動するモル数（mol数）が計算されていました。ただ、実際は電流値（アンペア数）と通電時間から、電子の物質量を計算するのが基本です。
このとき、ファラデーの法則を使用すればいいのです。
例題
3Aを10分間流した際のダニエル電池における重さの変化量を計算してみましょう。
解答
まずは流れた電気量を計算します。
C＝A・sの関係を利用すると 3 × 10 × 60 = 1800Cとなります。
ここでファラデー定数96500C/molより、流れた電流に対応する電子のmol数を考えると1800/96500より0.01865molとなります。
後は先にも述べた計算式と先にも述べたものと同様です。
正極では64.4 × 0.01865 ×1/2 =0.60g増え、同様に負極では63.5× 0.01865 ×1/2 =0.59g減るのです
これはめっきの質量変化であったり、リチウムイオン電池におけるリチウム金属が析出した際の計算に利用されます。
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