電流の定義のI=envsを導出する方法【演習問題】
電流Ｉの定義を考える際に電子素量eなどの文字を使用してＩ=envsという式をよく見かけますよね？
このI=envsとはどのような意味を持つか知っていますか？
ここでは、電流の関係式 I = envsの導出方法や覚え方についてわかりやすく解説していきます。
・ I = envs の導出方法
・ I = envs のわかりやすい覚え方はあるのか？
というテーマで解説していきます。
電流 I = envsの導出方法
まず、電流は電荷の移動のことを指し、電流の大きさは電荷の移動速度が大きいほど大きくなります。
基本的に電流中の電荷を考える場合は、自由電子による電荷を考えればいいです。そして、電流の向きは自由電子の向きと逆と定義されています。
これらの前知識を元に I = envsの導出を行っていきます。
まずはある長さが v [m]で断面積がS [m^2] である導体内を電流が流れている、つまり自由電子が移動しているモデルを考えましょう。
自由電子1個に着目して考えた場合、1秒間にv [m]移動するとき、自由電子の移動速度はv[m/s]になります。
実際は自由電子は1個ではなく、自由電子の数密度n[個/m^3]個分を考える必要があります。
つまり、上図の各自由電子が移動する分の体積 vS [m^3 / s] 中には n × vS = nvS [個 / s]の自由電子が含まれていることになります。
これが1s間に長さが v [m]で断面積がS [m^2] である導体内を移動している電子の数となります。
さらに、自由電子1個が持つ電荷は -e [C]であるため nvS [個 / s] × (-e) = -envS となり、これが電流にあたります。
電流の大きさは正であるため、絶対値をとって I = envS という式が導出できました。
また、負号は電流の向きと自由電子が反対であることを表しています。
関連記事
電流と静電気力の関係は？
電流と電荷・自由電子の関係は？
電流と電圧の関係は？
電位とは何？電位の定義は？
I = envs のわかりやすい覚え方はあるのか？
上の電流I = envSという自由電子の流れとの関係式は重要であり、できれば導出過程だけでなく結果も覚えておくと何かと便利です。
そのため、何かわかりやすく覚える方法はないのか？と考えたところ、やはり語呂合わせで覚えると若干おぼえやすいかと思います。
I = envS（エンブス）のように、無理やり覚える形になってしまいますが。。他にも自分で覚えやすい語呂合わせを思いついたら、参考にしてみてください。
関連記事
電流と静電気力の関係は？
電流と電荷・自由電子の関係は？
電流と電圧の関係は？
電位とは何？電位の定義は？
電流の定義のI=envsを導出する方法 関連ページ
- SI単位
- 密度とは？比重とは？密度と比重の違いは？【演習問題】
- ミリ、ミクロン、ナノ、ピコとは？SI接頭語と変換方法【演習問題】
- 電位とは何？電位の定義は？
- 電気と電荷、静電気力
- 電流と電荷（I=Q/t）、電流と電子の関係
- コンデンサーと交流
- 電圧とは何か？電圧のイメージ、電流と電圧の関係（オームの法則）
- 直列回路における合成抵抗の導出と計算方法【演習問題】
- 並列回路における合成抵抗の導出と計算方法【演習問題】
- 合成抵抗2（直列と並列が混ざった回路）
- 電力と電力量の違いは？消費電力kWと消費電力量kWhとの関係 WとWhの変換（換算方法） ジュール熱の計算方法
- ジュール熱とは？ジュール熱の計算問題を解いてみよう【演習問題】
- 水の温度上昇とジュールの関係は？計算問題を解いてみよう【演習問題】
- コンデンサーの容量の計算式と導出方法【静電容量と電圧・電荷の関係式】
- コンデンサーを直列接続したときの静電容量の計算方法【演習問題】
- コンデンサーを並列接続したときの静電容量の計算方法【演習問題】
- コンデンサーのエネルギーが1/2CV^2である理由 静電エネルギーの計算問題をといてみよう
- 磁場とは何か？
- 電流と磁場の関係（電流がつくる磁場）
- 電流が磁場から受ける力（フレミング左手の法則）
- ローレンツ力
- 電磁誘導とレンツの法則
- ファラデーの電磁誘導の法則
- 各種電磁誘導の問題の演習
- 磁束と磁束密度の定義・違いは？
- 相互誘導と自己誘導（相互インダクタンスと自己インダクタンス）
- コイルを含む回路、コイルが蓄えるエネルギー
- 直流と交流、交流の基礎知識 実効値と最大値が√2倍の関係である理由は？
- 抵抗、コンデンサーと交流抵抗、コンデンサーと交流
- コイルと交流、交流のまとめ
- 光のエネルギー
- 物質波とブラッグ反射（ブラッグの式）
- 気体分子運動論とは？
- 気体分子運動論とボルツマン定数
- 角速度（角周波数）とは何か？角速度（角周波数）の公式と計算方法 周期との関係【演習問題】
- クーロンの法則 導出と計算問題を問いてみよう【演習問題】
- 電気回路に短絡している部分が含まれる時の合成抵抗の計算
- 角速度（角周波数）とは何か？角速度（角周波数）の公式と計算方法 周期との関係【演習問題】(コピー)
- 自由落下（自然落下）における速度は？ 計算問題を解いてみよう【演習問題】
- ばね定数の公式や計算方法（求め方）・単位は？ばね定数が大きいほど伸びにくいのか？直列・並列時のばね定数の合成方法
- 距離（位置）、速度、加速度の変換方法は？計算問題を問いてみよう
- 静止摩擦係数と動摩擦係数の求め方 静止摩擦力と動摩擦力の計算問題を解いてみよう【演習問題】
- 電流計は直列につなぎ、電圧計は並列につなぐのはなぜか 電流計・電圧計の使い方と注意点
- 抵抗が3つ以上の並列回路、直列回路の合成抵抗 計算問題をといてみよう
- 単振動における変位・速度・加速度を表す公式と計算方法【sin・cos】
- ホイートストンブリッジにおける計算問題を解いてみよう【ブリッジ回路の解き方】
- メートルブリッジの計算問題を解いてみよう【ブリッジ回路の解き方】
- 単振動における運動方程式と周期の求め方【計算方法】
- 単振動におけるエネルギーとエネルギー保存則 計算問題を解いてみよう
- v-tグラフ（速度と時間の関係式）から変位・加速度を計算する方法【面積と傾きの求め方】
- 相対速度とは？相対速度の計算問題を解いてみよう【船、雨、0となるときのみかけの速度】
- ロケットなどで2物体が分裂・合体する際の速度の計算【運動量保存と相対速度】
- キルヒホッフの電流則（キルヒホッフの第一法則）とは？計算問題を解いてみよう
- 単振り子における運動方程式や周期の求め方【単振動と振り子】