クーロンの法則 導出と計算問題を問いてみよう【演習問題】
当サイトのメインテーマであるリチウムイオン電池の代表的な用語としてクーロン効率（充放電効率）と呼ばれるものがあります。
クーロン効率などをはじめとして、科学者であるクーロンが考えた発明は多々あり、その中の一つに「クーロンの法則」とよばれるものがあります。電気的な現象を考えていく上で、このクーロンの法則は重要です。
ここでは、クーロンの法則に関する内容を解説していきます。
・クーロンの法則 クーロン力（静電気力）
・クーロンの法則を用いた計算問題を解いてみよう１【演習問題】
・クーロンの法則を用いた計算問題を解いてみよう２ ベクトルで考える【演習問題】
というテーマで解説していきます。
クーロンの法則 クーロン力（静電気力）
クーロンの法則は、「ある点電荷Aと点電荷Bがあったとき、その電荷同士に働く力は各電荷の積に比例し、距離に2乗に反比例する」というものです。
さらに、点電荷の符号が異なるときには引力が働き、点電荷の符号が同じケースでは斥力（反発力）が働くことを指す法則です。この力のことをクーロン力、もしくは静電気力とよびます。
クーロンの法則は以下のように定義されています。
ここで、点電荷1の大きさをq1、点電荷2の大きさをq2、2点間の距離をrとすると、クーロン力（静電気力）F=q1q2/4πε0 r^2 となります。
Fの値がマイナスのときは引力を表し、プラスのときは斥力を表します。
ここで、分母にあるε0とは誘電率とよばれるものです（詳細はこちらで解説しています）。
関連記事
リチウムイオン電池の構成と反応、特徴
クーロン効率（充放電効率）とは？
静電気力
クーロンの法則を用いた計算問題を解いてみよう１【演習問題】
クーロンの法則、クーロン力について理解を深めるために、計算問題を解いてみましょう。
例題
まずは計算が簡単である、直線上での二つの電荷に働く力について考えていきましょう。
真空中で点電荷1では2Cの電荷、点電荷2では-1.5Cの電荷を帯びており、2点間は3m離れているとします。このときのクーロン力（静電気力）を計算してみましょう。このとき真空の誘電率ε0は8.854× 10^-12とします。
解答
公式にしたがって2点間に働く力について考えていきましょう。
F = 2 × (-1.5) / 4 / π / (8.854 × 10^-12) / 3^2 ≒ －3×10^9 N となります。
符号が負であるため、引力が働きます。
関連記事
リチウムイオン電池の構成と反応、特徴
クーロン効率（充放電効率）とは？
静電気力
Nをkgfに変換する方法
クーロンの法則を用いた計算問題を解いてみよう２ ベクトルで考える【演習問題】
これは2点間に働く力の算出の問題であったため、計算式にあてはめるだけでよかったですが、実は3点を考えるケースの問題もよく見かけます。
このような場合はどのようにクーロン力を求めるのでしょうか？ 実はベクトルの考え方を使用します。
実際に以下の問題で解説していきます。
例題２
上図のような位置関係で、真空中に上側に1Cの電荷、右下に3Cの電荷、左下に－3Cの電荷を帯びた物質があるとします。正三角形となっています。各々の距離を1mとします。
このとき、上の電荷に働く力の大きさと向きをベクトルの考え方を用いて、計算してみましょう。
解答
正三角形の下の二つの電荷の絶対値が同じであることに着目して、上の電荷にかかるベクトルの合成を行っていきましょう。
すると、大きさは各2点間のものと同じで向きだけが合成され、左となります。
大きさはクーロンの法則により、 F = 1× 3 / 4 / π / (8.854 × 10^-12) / 1^2 ≒ 2.7 ×10^10 Nとなります。
他にも、正三角形でなく、以下のようなひし形の形で合っても基本的に考え方は同じです。
関連記事
リチウムイオン電池の構成と反応、特徴
クーロン効率（充放電効率）とは？
静電気力
Nをkgfに変換する方法
クーロンの法則 導出と計算問題を問いてみよう【演習問題】 関連ページ
- SI単位
- 密度とは？比重とは？密度と比重の違いは？【演習問題】
- ミリ、ミクロン、ナノ、ピコとは？SI接頭語と変換方法【演習問題】
- 電位とは何？電位の定義は？
- 電気と電荷、静電気力
- 電流と電荷（I=Q/t）、電流と電子の関係
- コンデンサーと交流
- 電圧とは何か？電圧のイメージ、電流と電圧の関係（オームの法則）
- 直列回路における合成抵抗の導出と計算方法【演習問題】
- 並列回路における合成抵抗の導出と計算方法【演習問題】
- 合成抵抗2（直列と並列が混ざった回路）
- 電力と電力量の違いは？消費電力kWと消費電力量kWhとの関係 WとWhの変換（換算方法） ジュール熱の計算方法
- ジュール熱とは？ジュール熱の計算問題を解いてみよう【演習問題】
- 水の温度上昇とジュールの関係は？計算問題を解いてみよう【演習問題】
- コンデンサーの容量の計算式と導出方法【静電容量と電圧・電荷の関係式】
- コンデンサーを直列接続したときの静電容量の計算方法【演習問題】
- コンデンサーを並列接続したときの静電容量の計算方法【演習問題】
- コンデンサーのエネルギーが1/2CV^2である理由 静電エネルギーの計算問題をといてみよう
- 磁場とは何か？
- 電流と磁場の関係（電流がつくる磁場）
- 電流が磁場から受ける力（フレミング左手の法則）
- ローレンツ力
- 電磁誘導とレンツの法則
- ファラデーの電磁誘導の法則
- 各種電磁誘導の問題の演習
- 磁束と磁束密度の定義・違いは？
- 相互誘導と自己誘導（相互インダクタンスと自己インダクタンス）
- コイルを含む回路、コイルが蓄えるエネルギー
- 直流と交流、交流の基礎知識 実効値と最大値が√2倍の関係である理由は？
- 抵抗、コンデンサーと交流抵抗、コンデンサーと交流
- コイルと交流、交流のまとめ
- 光のエネルギー
- 物質波とブラッグ反射（ブラッグの式）
- 気体分子運動論とは？
- 気体分子運動論とボルツマン定数
- 電流の定義のI=envsを導出する方法
- 角速度（角周波数）とは何か？角速度（角周波数）の公式と計算方法 周期との関係【演習問題】
- 電気回路に短絡している部分が含まれる時の合成抵抗の計算
- 角速度（角周波数）とは何か？角速度（角周波数）の公式と計算方法 周期との関係【演習問題】(コピー)
- 自由落下（自然落下）における速度は？ 計算問題を解いてみよう【演習問題】
- ばね定数の公式や計算方法（求め方）・単位は？ばね定数が大きいほど伸びにくいのか？直列・並列時のばね定数の合成方法
- 距離（位置）、速度、加速度の変換方法は？計算問題を問いてみよう
- 静止摩擦係数と動摩擦係数の求め方 静止摩擦力と動摩擦力の計算問題を解いてみよう【演習問題】
- 電流計は直列につなぎ、電圧計は並列につなぐのはなぜか 電流計・電圧計の使い方と注意点
- 抵抗が3つ以上の並列回路、直列回路の合成抵抗 計算問題をといてみよう
- 単振動における変位・速度・加速度を表す公式と計算方法【sin・cos】
- ホイートストンブリッジにおける計算問題を解いてみよう【ブリッジ回路の解き方】
- メートルブリッジの計算問題を解いてみよう【ブリッジ回路の解き方】
- 単振動における運動方程式と周期の求め方【計算方法】
- 単振動におけるエネルギーとエネルギー保存則 計算問題を解いてみよう
- v-tグラフ（速度と時間の関係式）から変位・加速度を計算する方法【面積と傾きの求め方】
- 相対速度とは？相対速度の計算問題を解いてみよう【船、雨、0となるときのみかけの速度】
- ロケットなどで2物体が分裂・合体する際の速度の計算【運動量保存と相対速度】
- キルヒホッフの電流則（キルヒホッフの第一法則）とは？計算問題を解いてみよう
- 単振り子における運動方程式や周期の求め方【単振動と振り子】