角速度(角周波数)とは何か?角速度(角周波数)の公式と計算方法 周期との関係【演習問題】

当サイトでは記事内に広告を含みます


角速度(角周波数)とは何か?角速度(角周波数)の公式と計算方法 周期との関係【演習問題】

 

ここでは、高校物理における等速円運動の問題を解く際に重要な角速度についてわかりやすく解説していきます。

 

・角速度(角周波数)の定義

 

・等速円運動と角速度の関係

 

について解説しています。

 

 

角速度(角周波数)とは何?角速度(角周波数)の定義は?

 

角速度とは、一秒間に変化する角度のことを指します。別名:角周波数ともよばれます。

 

以下のイメージ図の通りです。

 

 

そして、角速度(角周波数)を表す公式は以下の通りです。以下の求め方が基本となるため、きちんと理解しましょう。

 

 

ここで、角速度の単位にrad(ラジアン)/sが使用されることが基本です。

 

通常は度数(°)で角度を表しますが、角速度においては弧度法での単位rad(ラジアン)を使用します。
度数(°)とrad(ラジアン)の関係は以下の通りです。

 

 

次に、等速円運動と角速度の関係を考えていきましょう。

 

(角速度は交流における角周波数でも使用する考え方のため、きちんと理解しましょうね。

 

ちなみにExcelを使用して度数(°)とrad(ラジアン)を変換する方法はこちらで解説しています。)

 

関連記事
 

交流における角周波数とは?
Excelを使用して度数(°)とrad(ラジアン)を変換する方法
rpmの計算方法

 

等速円運動における速さvと角速度の関係・導出方法

角速度の求め方を理解しましたら、本題の等速円運動について考えていきましょう。

 

等速円運動を考えるときは、角速度を速さに換算する必要があります。

 

以下の公式で、角速度と速さの変換が可能です。速さv = 半径r × 角速度 ω で表します

 

 

速さがv=rωで表すことができる理由(導出できる理由)は以下の通りです。

 

この導出には、等速円運動において1周回る際にかかる時間である周期Tも使用して考えます。

 

つまり、速さvでT秒たったときに1周となり、1周の長さは円周になるため、 vT = 2πrとなります。
一方角速度wでT秒たつと、1周まわるため、同様に ωT = 2πとなります。

 

この2式を以下のようにうまく整理することで、v=rωという速さと角速度の関係式が導出できました。

 

 

関連記事
 

交流における角周波数とは?
Excelを使用して度数(°)とrad(ラジアン)を変換する方法
rpmの計算方法

 

 

角速度(角周波数)とは何か?角速度(角周波数)の公式と計算方法 周期との関係【演習問題】 関連ページ

SI単位
密度とは?比重とは?密度と比重の違いは?【演習問題】
ミリ、ミクロン、ナノ、ピコとは?SI接頭語と変換方法【演習問題】
電位とは何?電位の定義は?
電気と電荷、静電気力
電流と電荷(I=Q/t)、電流と電子の関係
コンデンサーと交流
電圧とは何か?電圧のイメージ、電流と電圧の関係(オームの法則)
直列回路における合成抵抗の導出と計算方法【演習問題】
並列回路における合成抵抗の導出と計算方法【演習問題】
合成抵抗2(直列と並列が混ざった回路)
電力と電力量の違いは?消費電力kWと消費電力量kWhとの関係 WとWhの変換(換算方法) ジュール熱の計算方法
ジュール熱とは?ジュール熱の計算問題を解いてみよう【演習問題】
水の温度上昇とジュールの関係は?計算問題を解いてみよう【演習問題】
コンデンサーの容量の計算式と導出方法【静電容量と電圧・電荷の関係式】
コンデンサーを直列接続したときの静電容量の計算方法【演習問題】
コンデンサーを並列接続したときの静電容量の計算方法【演習問題】
コンデンサーのエネルギーが1/2CV^2である理由 静電エネルギーの計算問題をといてみよう
磁場とは何か?
電流と磁場の関係(電流がつくる磁場)
電流が磁場から受ける力(フレミング左手の法則)
ローレンツ力
電磁誘導とレンツの法則
ファラデーの電磁誘導の法則
各種電磁誘導の問題の演習
磁束と磁束密度の定義・違いは?
相互誘導と自己誘導(相互インダクタンスと自己インダクタンス)
コイルを含む回路、コイルが蓄えるエネルギー
直流と交流、交流の基礎知識 実効値と最大値が√2倍の関係である理由は?
抵抗、コンデンサーと交流抵抗、コンデンサーと交流
コイルと交流、交流のまとめ
光のエネルギー
物質波とブラッグ反射(ブラッグの式)
気体分子運動論とは?
気体分子運動論とボルツマン定数
電流の定義のI=envsを導出する方法
クーロンの法則 導出と計算問題を問いてみよう【演習問題】
電気回路に短絡している部分が含まれる時の合成抵抗の計算
角速度(角周波数)とは何か?角速度(角周波数)の公式と計算方法 周期との関係【演習問題】(コピー)
自由落下(自然落下)における速度は? 計算問題を解いてみよう【演習問題】
ばね定数の公式や計算方法(求め方)・単位は?ばね定数が大きいほど伸びにくいのか?直列・並列時のばね定数の合成方法
距離(位置)、速度、加速度の変換方法は?計算問題を問いてみよう
静止摩擦係数と動摩擦係数の求め方 静止摩擦力と動摩擦力の計算問題を解いてみよう【演習問題】
電流計は直列につなぎ、電圧計は並列につなぐのはなぜか 電流計・電圧計の使い方と注意点
抵抗が3つ以上の並列回路、直列回路の合成抵抗 計算問題をといてみよう
単振動における変位・速度・加速度を表す公式と計算方法【sin・cos】
ホイートストンブリッジにおける計算問題を解いてみよう【ブリッジ回路の解き方】
メートルブリッジの計算問題を解いてみよう【ブリッジ回路の解き方】
単振動における運動方程式と周期の求め方【計算方法】
単振動におけるエネルギーとエネルギー保存則 計算問題を解いてみよう
v-tグラフ(速度と時間の関係式)から変位・加速度を計算する方法【面積と傾きの求め方】
相対速度とは?相対速度の計算問題を解いてみよう【船、雨、0となるときのみかけの速度】
ロケットなどで2物体が分裂・合体する際の速度の計算【運動量保存と相対速度】
キルヒホッフの電流則(キルヒホッフの第一法則)とは?計算問題を解いてみよう
単振り子における運動方程式や周期の求め方【単振動と振り子】

HOME プロフィール お問い合わせ