電流の定義のI=envsを導出する方法

電流の定義のI=envsを導出する方法【演習問題】

 

電流Iの定義を考える際に電子素量eなどの文字を使用してI=envsという式をよく見かけますよね?

 

このI=envsとはどのような意味を持つか知っていますか?

 

ここでは、電流の関係式 I = envsの導出方法や覚え方についてわかりやすく解説していきます。

 

・ I = envs の導出方法

 

・ I = envs のわかりやすい覚え方はあるのか?

 

というテーマで解説していきます。

 

 

電流 I = envsの導出方法

 

まず、電流は電荷の移動のことを指し、電流の大きさは電荷の移動速度が大きいほど大きくなります。

 

基本的に電流中の電荷を考える場合は、自由電子による電荷を考えればいいです。そして、電流の向きは自由電子の向きと逆と定義されています。

 

これらの前知識を元に I = envsの導出を行っていきます。

 

まずはある長さが v [m]で断面積がS [m^2] である導体内を電流が流れている、つまり自由電子が移動しているモデルを考えましょう。

 

自由電子1個に着目して考えた場合、1秒間にv [m]移動するとき、自由電子の移動速度はv[m/s]になります。

 

 

実際は自由電子は1個ではなく、自由電子の数密度n[個/m^3]個分を考える必要があります。

 

つまり、上図の各自由電子が移動する分の体積 vS [m^3 / s] 中には n × vS = nvS [個 / s]の自由電子が含まれていることになります。

 

 

これが1s間に長さが v [m]で断面積がS [m^2] である導体内を移動している電子の数となります。

 

さらに、自由電子1個が持つ電荷は -e [C]であるため  nvS [個 / s] × (-e) = -envS となり、これが電流にあたります。

 

電流の大きさは正であるため、絶対値をとって I = envS という式が導出できました。

 

 

また、負号は電流の向きと自由電子が反対であることを表しています。

 

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I = envs のわかりやすい覚え方はあるのか?

 

上の電流I = envSという自由電子の流れとの関係式は重要であり、できれば導出過程だけでなく結果も覚えておくと何かと便利です。

 

そのため、何かわかりやすく覚える方法はないのか?と考えたところ、やはり語呂合わせで覚えると若干おぼえやすいかと思います。

 

I = envS(エンブス)のように、無理やり覚える形になってしまいますが。。他にも自分で覚えやすい語呂合わせを思いついたら、参考にしてみてください。

 

 

 

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