メートルブリッジの計算問題を解いてみよう【ブリッジ回路の解き方】


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メートルブリッジの計算問題を解いてみよう【ブリッジ回路の解き方】

 

高校物理におけるの電磁気学分野では、電気回路に関する問題は良く出てきます。

 

たとえば、ブリッジ回路とよばれる橋渡し(ブリッジ)を含む回路が頻出であり、中でもメートルブリッジとよばれるものもでてきます。

 

ここでは、このメートルブリッジ回路の計算の仕方について解説していきます。

 

・メートルブリッジの計算問題をといてみよう1 抵抗値の求め方

 

というテーマで解説していきます。

 

 

メートルブリッジの計算問題をといてみよう1 抵抗値の求め方

 

ブリッジ回路を作り「値が既知の抵抗が3つがあり、ブリッジ部分に通電しない条件を探すことで、残りの一つの未知の抵抗値も計算できる」という仕組みがホイートストンブリッジでした。

 

 

ホイートストンブリッジと似た回路として、メートルブリッジ回路というものも存在します。以下のようなものです。

 

 

 

こちらのブリッジ回路でも、検流器に電流が流れない条件を見つけ(位置が決まり)、R1が既知であれば、下の抵抗の長さの比から、でR2の抵抗値も算出できるという仕組みになっています。

 

例えば、上の抵抗値を各々R1、R2し、下の可変抵抗の長さの比がa:bであるとします。上述のよう抵抗の比は長さの比と一致しますので、結局はホイートストンブリッジと同じように考えればいいのです。

 

このとき、bR1 = aR2という等式が成り立つのです。このとき、a,bは最小比でなく、直接長さを入力しても問題ありません。

 

きちんとメートルブリッジ回路について理解しておきましょう。

 

関連記事

 

ホイートストンブリッジの計算問題を解いてみよう

 

 

メートルブリッジ回路の計算問題をといてみよう

 

それでは、理解を深めるためにもメートルブリッジにおいて、未知の抵抗値を求める問題をといてみましょう。

 

例題

 

以下のようなR1=4Ωであり、長さa=20cm、b=80cmのときのR2の抵抗値について考えていきましょう。

 

解答

 

以下の図のような電気回路となります。

 

 

先述の定義から、4 × 80 = R2 × 20 という式から、R2 = 16Ωという計算ができるのです。

 

メートルブリッジを始めとして、ブリッジ回路の解法に慣れていきましょう。

 

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ホイートストンブリッジの計算問題を解いてみよう

 

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