メートルブリッジの計算問題を解いてみよう【ブリッジ回路の解き方】
高校物理におけるの電磁気学分野では、電気回路に関する問題は良く出てきます。
たとえば、ブリッジ回路とよばれる橋渡し(ブリッジ)を含む回路が頻出であり、中でもメートルブリッジとよばれるものもでてきます。
ここでは、このメートルブリッジ回路の計算の仕方について解説していきます。
・メートルブリッジの計算問題をといてみよう1 抵抗値の求め方
というテーマで解説していきます。
メートルブリッジの計算問題をといてみよう1 抵抗値の求め方
ブリッジ回路を作り「値が既知の抵抗が3つがあり、ブリッジ部分に通電しない条件を探すことで、残りの一つの未知の抵抗値も計算できる」という仕組みがホイートストンブリッジでした。
ホイートストンブリッジと似た回路として、メートルブリッジ回路というものも存在します。以下のようなものです。
こちらのブリッジ回路でも、検流器に電流が流れない条件を見つけ(位置が決まり)、R1が既知であれば、下の抵抗の長さの比から、でR2の抵抗値も算出できるという仕組みになっています。
例えば、上の抵抗値を各々R1、R2し、下の可変抵抗の長さの比がa:bであるとします。上述のよう抵抗の比は長さの比と一致しますので、結局はホイートストンブリッジと同じように考えればいいのです。
このとき、bR1 = aR2という等式が成り立つのです。このとき、a,bは最小比でなく、直接長さを入力しても問題ありません。
きちんとメートルブリッジ回路について理解しておきましょう。
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メートルブリッジ回路の計算問題をといてみよう
それでは、理解を深めるためにもメートルブリッジにおいて、未知の抵抗値を求める問題をといてみましょう。
例題
以下のようなR1=4Ωであり、長さa=20cm、b=80cmのときのR2の抵抗値について考えていきましょう。
解答
以下の図のような電気回路となります。
先述の定義から、4 × 80 = R2 × 20 という式から、R2 = 16Ωという計算ができるのです。
メートルブリッジを始めとして、ブリッジ回路の解法に慣れていきましょう。
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