自由落下(自然落下)における速度は? 計算問題を解いてみよう【演習問題】

自由落下(自然落下)における速度は? 計算問題を解いてみよう【演習問題】

 

ここでは、高校物理における自然落下(自由落下)の問題の解き方についてわかりやすく解説していきます。

 

・自由落下(自然落下)における速度の導出方法

 

・自由落下(自然落下)における速度を計算してみよう【演習問題】

 

について解説しています。

 

 

自由落下(自然落下)における速度の導出方法

 

自由落下を考える際には、初速度が0であると考えていいです。かつ、今回のケースでは落下時の速度上昇での空気抵抗分が無視できる場合を考えていきましょう(ちなみに抵抗を考えた際の終末速度の計算方法はこちらで解説しています)。

 

つまり、ある高さhから自然落下させるケースでは、自由落下するときの時間をtとし重力加速度gを用いると、その地面へ衝突時の速度 v=gt・・・①という式が成り立ちます。

 

さらに、速度gtに達するまでの距離、つまり地面から落とす場所への距離h = 1/2 gt^2 ・・・②となります。

 

ここで、v=gtのtを距離hを用いて表すとどうなるのでしょうか。

 

単純に式変形していくだけで、求めることができます。

 

例えば、②式をtについて解くとすると、t = ルート(2h/g)となります。これを①に代入すると、v = ルート(2gh)という式が成立するのです

 

 

これが自由落下における速度式の導出方法です。

 

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自由落下(自然落下)における速度を計算してみよう【演習問題】

 

それでは、自由落下における衝突時の速度の計算問題をといてみましょう。

 

例題

 

高さ10mから鉄の球を自由落下させた際の速度を求めてみましょう。

 

解答

 

定義式に基づいて、v = ルート(2×9.8×10) = 14 m/s となります。

 

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